2020年4月高三数学（理）大串讲专题08 解析几何测试题（原卷版）word版.docx

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1、08解析几何一、单选题1．直线是圆在处的切线，点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值等于（　　）A．1B．C．D．22．已知抛物线C：y2=8x与直线y=k(x+2)(k>0)相交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若FA=2FB，则AB的中点的横坐标为（）A．52B．3C．5D．63．已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是()A．2B．3C．D．4．如图，过双曲线的右焦点作轴的垂线交于两点（在的上方），若到的一条渐近线的距离分别为，且，则的离心率为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为，若，则此双曲线的

2、标准方程可能为（）A．B．C．D．6．如图，点F是抛物线C:x2=4y的焦点，点A,B分别在抛物线C和圆x2+y−12=4的实线部分上运动，且AB总是平行于y轴，则ΔAFB周长的取值范围是()A．(3,6)B．(4,6)C．(4,8)D．(6,8)7．已知为抛物线上的两个动点，以为直径的圆经过抛物线的焦点，且面积为，若过圆心作该抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（）A．2B．C．D．8．抛物线C:y2=2px的焦点F是双曲线C2:x2m−y21−m=10

3、为（）A．2+1B．22+3C．210−3D．210+39．数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C：就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.其中，所有正确结论的序号是A．①B．②C．①②D．①②③二、解答题10．已知抛物线C：x2=−2py经过点（2，−1）．（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上

4、的两个定点．11．已知椭圆：的离心率为，直线被圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标和的值；若不存在，请说明理由.