函数定义域讲与练.doc

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1、函数定义域讲与练★求函数定义域的一般方法：（1）为整式型函数时，定义域为；（2）为分式型函数时，定义域为使分母不为零的自变量取值集合；（3）为二次根式（偶次根式）型函数时，定义域为使被开方数非负的自变量取值集合；（4）如果函数是一些简单函数通过四则运算结合而成的，那么它的定义是各个简单函数定义的交集；（5）复合函数定义域●复合函数的定义如果函数的定义域为，函数的定义域为，值域为，则当时，称函数为与在上的复合函数。其中叫做中间变量，叫做内层函数，叫做外层函数。●复合函数的定义域函数定义域还是指的取值范围，而不是的范围。

2、①已知函数的定义域为，求的定义域，其实质是已知，求出的取值范围；②已知的定义域为，求的定义域，其实质是已知中的取值范围为，求出的范围（值域），此范围就是的定义域。③同一对应法则下的范围相同，即三个函数中的的范围相同。★典型问题一、简单函数定义域的求解例1、求下列函数的定义域：（1）（2）（3）二、复合函数的定义域问题例2、（1）若函数的定义域为，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为，求函数的定义域。例3、（1）已知的定义域为，求的定义域；（2）已知的定义域为，求的定义域。三、求实际问题中函数的定义域（教材必修1－（

3、8、9）例4、一个圆柱形容器的底部直径是，高是。现在以的速度向容器内注入某种溶液。求容器内溶液的高度关于注入时间的函数解析式，并写出该函数的定义域和值域。四、综合提升例5、已知函数的定义域为，求函数的值域。例6、已知函数的定义域为，求实数的取值范围。五、高考体验1、（2013陕西）设全集为，函数的定义域为，则（）ABCD2、（2013全国）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）ABCD六、巩固训练1、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与③与；④与A①②B①③C②④D①④2、函数的定义域为。3、若函数的定义域为，

4、则的定义域为。4、若函数的定义域为，求函数的定义域。5、函数的定义域为，求实数的取值范围。