第二讲：函数的定义域与值域

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1、第二讲：函数的定义域与值域【过关演练】1、A2、D提示：要使该函数有意义，须使，故选D。3、D提示:∵≥0,得≥3或≤-1∴由≥0得>3或≤-1,∴∴.4、A提示:由得:由得.由2≤得≤2.∴,故选A。5、B　【变式拓展1】1．C2．B提示：由a=0或可得－12＜≤0。【变式拓展2】1、D提示：由得,由或,故选D2、解：（利用函数的单调性）函数在上单调递增，∴当时，原函数有最小值为；当时，原函数有最大值为。∴函数，的值域为。【预测演练】1、2.D专项分层训练【A级夯实基础】1．2.C提示：由，知的定义域是，由选C3．B提示：在上是减函数，，，，故选B4．B提示：，所以原函数的值域是(0，

2、1]，选B【B级能力提升】5、C6．D　7、解，　　　　∴对称轴为，（Ⅰ），　　　∴的值域为，即；（Ⅱ）　　∴对称轴，，∵区间的中点为，（1）当时，，不合）；（2）当时，，不合）；综上，.8．解：（1）由题设知：，且时，，∴，即，∴年生产成本为万元，年收入为．∴年利润，∴．（2）由（1）得，当且仅当，即时，有最大值．∴当促销费定为万元时，年该化妆品企业获得最大利润．课后检测训练一、选择题1、A2、B3、C4、B5、A6、已知函数在区间[0，]上最大值为3，最小值为2，则的范围是（D）A．B．C．D．7、若函数的定义域、值域都是[0，1]，则等于（D）A．B．C．D．2提示：的定义域为[0

3、，1]，∴0≤≤1，则1≤≤2当时，≤≤∴当时，≤≤与值域[0，1]矛盾，综上得。8、已知函数≥），则有（D）A．最大值B．最小值C．最大值1D．最小值1提示：≥当即时等号成立．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）9、函数的值域是{0,4}．10、函数的值域是．11、若函数在[0，1]上最大值与最小值之和是，则的值是．12、函数的最大值，则实数的取值范围是．解析：的最大值是，所以，即：三、解答题（共3小题，40分）13（13分）、若函数的定义域和值域都是[1，]（），求、的值．提示：。可画图分析。14（13分）、是定义在R上的奇函数，且满足如下两个条件：（1）对任意的，都有；（2）

4、当时，且。求函数在[-3，3]上的最大值和最小值。解：15（14分）、已知在[-1，1]上有最大值为3，求的值。解析：含参数的二次函数在某区间最大（小）值问题，一般采用分类讨论，以二次函数对称轴与区间的位置关系展开讨论=（1）当对称轴位于大于1的区间即≥1时，如图，≤≤，故即（不合题意舍去）（1）当对称轴位于小于-1的区间即≤-1时，如图，≤≤，故即（舍去）(3)当对称轴位于[-1，0]内即-1≤≤0时，如图，≤≤，故即(4)当对称轴位于[0，1]内即0≤≤1时，如图，≤≤，故即此题关键是如何展开分类讨论，分几个区间的问题，特别此题材中当对称轴位于[-1，1]内最小值都是，但最大值却涉及

5、对称轴与点（1，0）和点（-1，0）的远近问题，开口向上离对称轴越近函数值越小.