函数定义域与函数的值域.ppt

《函数定义域与函数的值域.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、定义域与值域复习1：1.什么叫A到B的函数？2.区间的表示:若a

2、a≤x≤b｝｛x

3、a

4、a≤x

5、a

6、x≥a}={x

7、x

8、x>b}=[a,+∞)(－∞,a)(－∞,b](b,+∞)3.什么是两函数相等?思考：下列函数中哪个函数与函数y=x是否是同一个函数？判定两个函数是否相同时，就要看定义域和对应关系是否完全一致。如：用区间形式表示下列集合：1、{x

9、x>3或x<-1}2、{x

10、x≥－1且x≠0}3、{x

11、－2

12、5,或x=7}练：下列四组函数中，表示同一函数的是（）B复习2：1、什么叫函数y=f(x)的定义域？3、对于函数y=f(x),符号f(a)的含义是什么？进一步思考：函数y=f[g(x)]是如何由y=f(x)得到？答：函数y=f[g(x)]是函数y=f(x)中的x用g(x)替代得到的一个内外层复合函数。2、什么叫函数y=f(x)的值域？解：f(3)=3•32−5•3+2=14f(a)=3a2−5a+2思考:(接上)当x∈{0,1,2,3}时，求f(x)的值域.解：函数的值域为{2，0，4，14}(由此我们可以看出值域是由定义域与对应法则所确定的.)f(a+1

13、)=3(a+1)2−5(a+1)+2=3a2+a例2：求下列函数的定义域：（1）函数关系式f(x)是整式，则定义域为R（2）“f(x)是分式”要分母不为0；“0次幂”中的底数不为0（3）“f(x)偶次根式”被开方数≥0（4）f(x)由两个以上的式子时，要取各部分都有意义的交集。复合函数的定义域[想一想]把例1条件一般化，即已知f(x)的定义域为[-1,1],如何求y=f(x+1)的定义域？练习1：若y=f(x)的定义域为(0,1],求f(x2)的定义域.[思考]已知y=f(2x-1)的定义域为(-1,2),求y=f(x)的定义域。小结：解决此类抽象函数的定

14、义域关键抓住如下两点：1.函数的定义域特指自变量“x”的取值范围。2.形象比喻——“f()”好比为“一件衣服f，有一只口袋()”同一件衣服“f”的口袋“()”的范围是相同的！解题过程中时刻注意口袋中装的是什么。值域为____________值域为_________值域为________________________值域为____________R{－1,0,1}(－∞,0)∪(0,+∞)[0,+∞)直接法（观察法）-由函数解析式直接得出例1、求下列函数的值域：（1）y=1－2x（2）y=

15、x

16、－1x∈{－2,－1,0,1,2}（3）y=（4）y=配方法例

17、2、求函数y=x2－2x+3(－1≤x≤2)的值域。解：由y=(x－1)2+2∵－1≤x≤2xyo－11234561234图象法-利用图象（数形结合思想）由图知：2≤y≤6故函数的值域为[2，6]注意画图截图！