福建省永春县2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）.doc

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1、福建省永春县2020学年高二数学下学期期中试题文考试时间：120分钟，试卷总分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.3.已知，则且是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.有下列说法:①球的体积与该球的半径具有相关关系；②在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适；③相关指数来刻画回归的效果,值越小,说明模型的拟合效果越好；④比较两个模型的

2、拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中真命题的个数是（　　）A.1B.2C.3D.45.下面使用类比推理正确的是（　　）A.由实数运算“（ab）t=a（bt）”类比到“（•）•=•（•）”B.由实数运算“=”类比到“=”C.由实数运算“（ab）t=at+bt”类比到“（+）•=•+•”D.由实数运算“

3、ab

4、=

5、a

6、

7、b

8、”类比到“

9、•

10、=

11、

12、•

13、

14、”6.已知命题：.命题：，.则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.7．有下列几种说法：①归纳推理和类比推理是“合乎情理”的推理，统称为合情推理；②合情推理得出的结论，因为合情，所以一定正确

15、；③演绎推理是一般到特殊的推理；④演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理的形式有关.以上说法正确的个数是（）A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．38．已知函数（为2.71828……），则的大致图象是（）ABCD9．已知抛物线上一点到焦点的距离与其到对称轴的距离之比为17：8，且，则点到原点的距离为（）A．B．4C．48D．10．在中，角所对的边分别为，且，当取最大值时，角的值为（）A.B．C．D．11．已知定义在上的偶函数满足，且当时，，若方程恰有两个根，则的取值范围是（）A.B.C.D．12.定义在上的函数满足：，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）A

16、.       B.C.    D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．根据右边提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为_______.14．圆心在轴的正半轴上，半径为双曲线的虚半轴长，且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是_____.15．已知：方程有实数根，：方程表示焦点在x轴上的椭圆，若为假命题，则实数m的取值范围为________________．16．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，则关于函数有如下四

17、个命题：①；            ②函数是奇函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形．其中正确命题的序号有 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题12分）已知函数在与时都取得极值．（1） 求a，b的值与函数f（x）的单调区间；（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围．18.（本题12分）设数列的前项和为，数列为等比数列，且．（1）求满足的正整数的集合；（2）设，求数列的前项和．19．（本题12分）已知，且函数（1）求在区间上的单调区间；（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且，，求的取值范围．20

18、．（本题12分）已知椭圆C:的左、右焦点分别为，，过的直线l交椭圆于A，B两点，的周长为8，且的面积的最大时，为正三角形．（1）求椭圆C的方程；（2）若是椭圆C经过原点的弦，，求证：为定值．21．（本题12分）设函数．（1）若函数f（x）的图象在点处的切线与x轴平行，探究函数f（x）在上的极值；（2）当a=1，b=0时，函数，为常数，若函数有两个相异零点x1，x2，证明：请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本题10分）（选修4—4：坐标系与参数方程）平面直

19、角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线和圆的极坐标方程；（2）设直线和圆相交于两点，求弦AB与其所对劣弧所围成的图形面积.23.（本题10分）（选修4—5：不等式选讲）已知函数f（x）=

20、x-1

21、，不等式f（x+5）≤3m（m＞0）的解集为[-7，-1]（1）求m的值；（2）已知a＞0，b＞0，且2a2+b2=3m，求的最大值．高二年级期中考试数学科（文科）试卷参考答案一、选择题：（本大题共12小题