福建省长乐高级中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）.doc

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1、福建省长乐高级中学2020学年高二数学下学期期中试题文命题内容：选修1—2及集合、命题与简易逻辑、函数班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共计60分，每小题只有一个答案符合题意）1.下列各函数中，与表示同一函数的是（）Ａ.　Ｂ.　Ｃ.　Ｄ.2.设集合（）A.B.C.D.3.已知命题（）A．B．C．D．4．已知集合A=,,则的真子集个数

2、为（）A．0B．1C．2D．35．若z是复数，且，则的一个值为（）A．1-2B．1+2C．2-D．2+6.已知p:那么命题p的一个必要不充分条件是（）A.0

3、＞0D．a＜0，b＜010．若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)A．[－1，3]B．(－1，3)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞)D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)11.某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：根据表中数据得，断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为（）A.0.1B.0.05C.0.01D.0.00112.在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空

4、间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题包括4小题，每小题4分，共计16分）13．已知全集U=R,集合A={x

5、x+2<0},B={x

6、x-5<0},那么集合(C等于.14.设复数满足,则.15．函数的定义域为.16.定义一种集合运算{x

7、且},设M={x

8、

9、x

10、<2},N={x

11、},则用区间表示为.三、解答题（12+12+12+14+12+12=74分）17.（本题满分12分）设函数.（1）求f(-1),f(0),f(2),

12、f(4)的值;(2)求不等式的解集.18.（本题满分12分）已知复数，（是虚数单位，，）（1）若是实数，求的值；（2）在（1）的条件下，若，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）设函数f(x)＝

13、2x＋1

14、－

15、x－4

16、.（1）画出该函数图象；（2）写出函数y＝f(x)的单调区间和最值；（3）解不等式f(x)＞2.20.（本题满分14分）（1）用分析法证明：；（2）用反证法证明：三个数中，至少有一个大于或等于.21.（本题满分12分）已知命题p:曲线y=1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,

17、p且q为假命题,则实数m的取值范围.22.（本题满分12分）某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20202020202020202020储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z01235（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）参考答案一、DAADBBCDBDDB二、13.｛x︱-2≤x＜5｝

18、14.15.(-1,2)16.(-2,1]∪[2,3)三、17.解：(1)f(-1)=2;f(0)=1f(2)=1/2;f(4)=1………………6分(2)[-1,16]………………12分18.解.（1）因为是实数，所以，解得：；………………6分（2）由第（1）问可得：，因为，，所以，解得：………………12分19.(1)画图......4分(2)单調递减区间为：（-∞，-1／2）；单調递增区间为：（-1／2，+∞）f(x)的最小值-4.5;无最大值……8分(3)（-∞，-7）∪（3／5，+∞）……12分20.（1）因为和都是

19、正数，所以要证，只要证，展开得，只要证，只要证，因为成立，所以成立..........7分（2）假设这三个都小于，即，上面不等式相加得（1）而，这与（1）式矛盾，所以假设不成立，即原命题成立.............14分21.p:1/2