福建省长乐高级中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（通用）.doc

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1、长乐高级中学2020学年第二学期期末考高二数学（理科）试卷命题内容：《选修2-3》、《选修4-4》班级姓名座号成绩说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：120分钟满分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1．已知m∈N*，则乘积m（m+1）（m+2）…（m+15）可表示为（　　）A．AB．AC．AD．A2．一次考试中，某班学生的数学成绩X近似服从正态分布N（100，100

2、），则该班数学成绩的及格率可估计为（成绩达到90分为及格）（参考数据：P（μ﹣σ≤X≤μ+σ）≈0.68）（　　）A．60%B．68%C．76%D．84%3．甲、乙两人参加“社会主义核心价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为和，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（　　）A．B．C．D．4．如表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：气温/℃18131040杯数2434395162若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（　　）A．y=x+

3、6B．y=﹣x+42C．y=﹣2x+60D．y=﹣3x+785．展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（　　）A．B．C．D．6．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y=3﹣5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y=bx+a必过；④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（　　）A．0B．1C．2D．37．已知如图所示的程序框

4、图中输出的结果为a，则二项式展开式中的常数项为（　　）A．20B．﹣15C．15D．﹣208．（1+x﹣x2）10展开式中x3的系数为（　　）A．10B．30C．45D．2109．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　）A．36种B．42种C．48种D．54种10．从装有若干个大小相同的红球、白球和黄球的袋中随机摸出1个球，摸到红球、白球和黄球的概率分别为，，，从袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，连续

5、摸3次，则记下的颜色中有红有白但没有黄的概率为（　　）A．B．C．D．11．将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，复旦大学，中国科技大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数共有（　　）种．A．240B．180C．150D．54012．已知直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，设点M的直角坐标为（5，），直线l与曲线C的交点为A，B，

6、MA

7、•

8、MB

9、的值为（　　）A．16B．18C．8D．10第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本题包括

10、4小题，每小题5分，共计20分）13．从标有1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到偶数的条件下，第二次抽到奇数的概率为　　．14．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有　　种．（用数字填写答案）15．为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为=﹣2.11x+61.13，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为　　．（最后结果精确到整数位）气温x181310﹣1用电量y2434•6416．下面给出四种说法：①用相关指数R

11、2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；②命题P：“∃x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“∀x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（﹣1＜X＜0）=﹣p④回归直线一定过样本点的中心（，）．其中正确的说法有　　（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）三、解答题（12+12+10+12+12+12=70分）17．（12分）将3名男生和4名女生排成一行，在下列不同的要求下，求不同的排列方法的种数：（1）甲、乙两人必须站在两头；（2）男生必须排

12、在一起；（3）男生互不相邻；（4）甲、乙两人之间恰好间隔1人．18．（12分）已知f（x）=（1+3x）（1﹣x）5=a0+a1x+a2x2+…+a6x6．（Ⅰ）求a0+；（Ⅱ）求a2．19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数）．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线