福建省福州市2020学年高二数学3月月考试题 文（无答案）（通用）.doc

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1、福建省福州市2020学年高二数学3月月考试题文（无答案）一、选择题1、若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则(　　)A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=-1,b=-1D.a=1,b=-12、已知命题：，，那么命题为（）A．，B．，C．，D．，3、已知等差数列的通项公式为，则它的公差为（）A.2B.3C.D.4、在ABC中，已知,则角A等于（）A.B.　　　　C.　　　　　　D.　5、若，则（）ABCD6、,若,则的值等于（）ABCD7、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）ABC和D和8、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所

2、示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个9、已知函数f(x)＝x2＋2x＋alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)A．a≥0B．a<－4C．a≥0或a≤－4D．a>0或a<－410、设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(x)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(x)>f(b)g(b)D．f(x)g(x)>f(b)g(a)11、圆上的点到直线

3、的距离的最大值是（　）A.B.C．D.12、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题13、中，已知，,,则____________14、函数的导数为_________________；15、若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=ln（x+2）的切线，则b=16、若函数在上的导函数为，且不等式恒成立，又常数，满足，则下列不等式一定成立的是.①；②；③；④.三、解答题17、（10分）已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。求的通项公式；18、（12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求。19

4、、（12分）已知函数，(1)时求值域.(2)若有三个零点，求m的取值范围20、（12分）已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离.（Ⅰ）试判断点的轨迹的形状，并写出其方程.（5分）（Ⅱ）是否存在过的直线，使得直线所截得的弦恰好被点所平分21、（12分）某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取

5、的样本数据：编号性别投篮成绩2男907女6012男7517男8022女8327男8532女7537男8042女7047女60编号性别投篮成绩1男958男8510男8520男7023男7028男8033女6035女6543女7048女60甲抽取的样本数据乙抽取的样本数据（Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？优秀非优秀合计男女合计10（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.下

6、面的临界值表供参考：0.150.100.050.0100.005[来]0.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828（参考公式：，其中）22、（12分）设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k)f´(x)+x+1>0，求k的最大值