福建省福州文博中学2020学年高二数学12月月考试题 理（无答案）新人教A版（通用）.doc

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1、福建省福州文博中学2020学年高二数学12月月考试题理（无答案）新人教A版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1．抛物线的准线方程是(　　)A．　　　　B．C．D．2．设是椭圆上一点，、是椭圆的焦点，若等于4，则等于(　　)A．22B．21C．20D．133．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．假B．假C．真D．不能判断的真假4．双曲线方程为，则它的右焦点坐标为(　　)A.B.C.D.5．双曲线的

2、渐近线方程是（）A．　B．C．D．6．“”是“”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．命题“对任意的，”的否定是(　　)A．不存在，B．存在，使C．存在，使D．对任意的，8．过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，若,则的值等于（）A.5　　　B.6C.8　　D.19．F1、F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2＝60°，则△F1AF2的面积为(　　)A．　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.10．．已知下列四个命题：①“

3、若，则且”的逆否命题；②“正方形是菱形”的否命题；③“若”的逆命题；④若“,”.其中真命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个11．椭圆离心率为，则双曲线的离心率为（）A.　　　　　　B.　　　　　C.　　　　　　D.12.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆和上的点，则

4、PM

5、-

6、PN

7、的最大值为（）A.6B.7C.8D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）13．已知命题：，命题：，又且为真，则范围为.14．点在双曲线上运动，为坐标原

8、点，线段中点的轨迹方程是____.15．过点（-3，2）且与有相同焦点的椭圆方程为______________.16．已知点满足椭圆方程，则的最大值为_____________.三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分12分）已知命题，q：0；，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。18．（本题满分12分）双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，求此双曲线的标准方程。19．（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长

9、的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为，直线交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围。20．（本题满分12分）试讨论当从00到1800变化时，方程表示的曲线的形状。21．（本题满分12分）已知抛物线，（1）设点A的坐标为，求抛物线上距离点A最近的点P的坐标及相应的距离

10、PA

11、；（2）在抛物线上求一点P，使P到直线的距离最短，并求出距离的最小值。22．（本题满分14分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。

12、（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。