福建省福州市2020学年高二数学3月月考试题 理(无答案)(通用).doc

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1、福建省福州市2020学年高二数学3月月考试题理(无答案)姓名_____________班级__________座号_________(完卷时间:120分钟,总分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1一个物体的运动方程为其中单位是米,单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度()A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2.若,则等于() A.3B.C.-1D.13.若曲线在点处的切线方程是,则( )A.B.C.D.4.设,若,则()A.B.C.D.5.下列积分不正确的是()A.B.C.D.6.已知函数有极值,则的取值范围是()A.B.C.

2、或D.或7.设为曲线C:上的点,且曲线C在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为()A.B.C.D.8.若函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.设曲线在点处的切线与直线垂直,则()A.2B.C.D.10.曲线上的点到直线的最短距离是()A.B.C.D.11.设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当时,,且,则不等式的解集是()A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)12.已知二次函数的导数为,,对于任意实数有,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题:共4

3、小题,每小题5分,共20分。13.函数的单调递减区间是_____14.已知函数,则=_____15.曲线与直线所围成图形的面积_____16.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.下列关于的命题:①函数的极大值点为0与4;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有个零点;⑤函数零点的个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是三、解答题:共6小题,共70分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题共10分)已知等差数列满足。(Ⅰ)求通项;(Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.18.(

4、本题共12分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若bcosC=(2a-c)cosB。求:(Ⅰ)∠B的大小;(Ⅱ)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.19.(本题共12分)已知椭圆的一个顶点为A(0,1),离心率为,过点B(0,-2)及左焦点的直线交椭圆于C,D两点,右焦点设为。(1)求椭圆的方程;(2)求的面积.20.(本题共12分)设的图像经过点如图所示:(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若对恒成立,求实数m的取值范围。21.(本题共12分)已知函数,其中.若在处取得极值,求的值;求的单调区间;(Ⅲ)若的最小值为1,求的取值范围。22.(本题共12分)已知函数,,其中.若是函

5、数的极值点,求实数的值;若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.

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