福建省福州市2020学年高二数学3月月考试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、福建省福州市2020学年高二数学3月月考试题理（无答案）姓名_____________班级__________座号_________（完卷时间：120分钟，总分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1一个物体的运动方程为其中单位是米，单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度（）A米/秒B米/秒C米/秒D米/秒2．若，则等于（）　A．3B．C．－1D．13．若曲线在点处的切线方程是，则（　）A．B．C．D．4．设，若，则（）A．B．C．D．5.下列积分不正确的是（）A．B．C．D．6.已知函数有极值，则的取值范围是（）A．B．C．

2、或D．或7．设为曲线C：上的点，且曲线C在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．8．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2B．C．D．10．曲线上的点到直线的最短距离是（）A．B．C．D．11．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.(－3，0)∪(3，+∞)B.(－3，0)∪(0，3)C.(－∞，－3)∪(3，+∞)D.(－∞，－3)∪(0，3)12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数有，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：共4

3、小题，每小题5分，共20分。13.函数的单调递减区间是_____14．已知函数，则=_____15．曲线与直线所围成图形的面积_____16．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为0与4；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有个零点；⑤函数零点的个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是三、解答题：共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本题共10分）已知等差数列满足。（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.18．（

4、本题共12分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB。求：(Ⅰ)∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．19.（本题共12分）已知椭圆的一个顶点为A(0，1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为。(1)求椭圆的方程；(2)求的面积．20．（本题共12分）设的图像经过点如图所示：（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若对恒成立，求实数m的取值范围。21．（本题共12分）已知函数，其中.若在处取得极值，求的值；求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求的取值范围。22．（本题共12分）已知函数，，其中．若是函

5、数的极值点，求实数的值；若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．