北京市昌平区2020学年高二数学3月月考试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、北京市昌平区2020学年高二数学3月月考试题理（无答案）考试范围：北师大版选修2-2第二三四章；考试时间120分钟；总分150分。一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里）1．下列导数公式错误的是()A.B.C.D.2．下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.3．如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（）A.B.1C.2D.04．设函数的导函数为，如果为偶函数，则一定有（）A.，B.C.5．函数的图象在点（2，）处的切线方程是（

2、）A.B.C.D.6．的值为（）A.e+1B.e-1C.1-eD.e7．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）ABC为常数函数D为常数函数8．曲线在点处的切线倾斜角为()A.B.C.D.9．函数定义在区间（-3，7）上，其导函数如图所示，则函数在区间（-3，7）上极小值的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个10．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为()A.（，1）B.（，+）C.（，）D.（，+）11．以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是()

3、A.①②B.①③C.③④D.①④12．已知函数，给出下面三个结论：①函数在区间上单调递增，在区间上单调递减；②函数没有最大值，而有最小值；③函数在区间上不存在零点，也不存在极值点.其中，所有正确结论的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（每题4分，共5小题，共20分,将答案填在答题卡的横线上）13．已知函数，则.14．曲线与坐标轴围成的面积是.15．已知函数,则在的切线中，斜率最小的一条切线方程为.16．已知定义在R上的函数满足为的导函数。已知的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值

4、范围是.北京临川学校2020学年下学期3月月考高二数学试卷答题卡班姓名一、选择题（每题5分，共12小题，共60分，每题四个选项中只有一个选项是正确的，把选项填入答题卡的表格里）123456789101112二、填空题（每题4分，共5小题，共20分,将答案填在答题卡的横线上）13．14．15．16．三、解答题（本大题共6题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值18．（本小题满分12分）设函数（）．(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(

5、Ⅱ)求函数在区间上的最大值与最小值.19．（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？20．（本小题满分12分）已知函数的极小值为，yxO-2其导函数的图象经过点，如图所示.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值.21．（本小题满分12分）已知,,其中是自然常数）.(Ⅰ）求的单调性和极小值；(Ⅱ）求证：在上单调递增；(Ⅲ）求证：.22．（本小题满分12分）设函数.(Ⅰ)求函

6、数的最小值；(Ⅱ)设，讨论函数的单调性；(Ⅲ）斜率为的直线与曲线交于、两点，求证：.