安徽省淮北市第一中学2020学年高二数学上学期第四次月考试题 理（含解析）（通用）.doc

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1、淮北一中2020学年第一学期高二年级第四次月考理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为全集，集合或,，，故选C.2.已知点在双曲线的一条渐近线上，则（）A.B.3C.2D.【答案】B【解析】双曲线的一条渐近线方程是，将代入，得，，即故选B.3.下列命题错误的是（）A.命题“若，则”的逆命题为“若，则”B.对于命题，使得，则，则C.“”是“”的充分不必要条件D.若为假命题，则均为假命题【答案】D【解析】对于，命题“若，则”

2、的逆否命题为“若，则”，满足逆否命题的形式，所以正确；对于，对于命题，使得，则，则，满足特称命题的否定形式，所以正确；对于，“”是“”的充分不必要条件，因为时，也成立，所以正确；对于，若为假命题，则均为假命题，显然不正确，因为一个命题是假命题，则也为假命题，所以不正确，故选D.4.《算法统综》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则塔从上至下的第三层有（）盏灯.A.14B.12C.10D.8【答案】B【解析】设第一层有a盏灯

3、，则由题意知第一层至第七层的灯的盏数构成一个以a1为首项，以为公比的等比数列，∴，解得a1=192，∴a5=a1×（）4=192×=12，故选：B．5.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】抛物线，可得：y2=4x，抛物线的焦点坐标（1，0）．依题点P到点A（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，1）与P到该抛物线准线的距离的和减去1．由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，1）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，可得：﹣1=．故选：C．6.已知，则下列三个

4、数，，（）A.都大于6B.至少有一个不大于6C.都小于6D.至少有一个不小于6【答案】D【解析】假设3个数，，都小于6，则故选D.点睛：本题考查反证法，考查进行简单的合情推理，属于中档题，正确运用反证法是关键.7.动圆与圆外切，与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是（）A.B.C.D.【答案】B........................因此动圆圆心M的轨迹是以为焦点的椭圆，所以，选B.点睛：求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程．②定义法：根据圆、直线等定义列方程．③几何法：利用圆的几何性质列方程

5、．④代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．8.程序框图如图所示，当时，输出的的值为（）A.26B.25C.24D.23【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=+++…+=的值，∵A=，退出循环的条件为S≥A，当k=24时，=满足条件，故输出k=24，故选：C点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9.淮北一中艺术节对射影类的四

6、项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“两项作品未获得一等奖”；丁说：“是作品获得一等奖”.若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（）A.作品B.作品C.作品D.作品【答案】B【解析】根据题意，A，B，C，D作品进行评奖，只评一项一等奖，假设参赛的作品A为一等奖，则甲、乙、丙、丁的说法都错误，不符合题意；假设参赛的作品B为一等奖，则甲、丁的说法都错误，乙、丙的说法正确，符合题意；假设参赛的作品C为一等奖，则乙的说法都错误，甲、

7、丙、丁的说法正确，不符合题意；假设参赛的作品D为一等奖，则乙、丙、丁的说法都错误，甲的说法正确，不符合题意；故获得参赛的作品B为一等奖；故选：B．10.设满足约束条件，若目标函数（）的最大值为2，则的最小值为（）A.2B.C.4D.【答案】A【解析】作出不等式组表示的可行域如下图所示。因为，所以当x,y均取最大值时z取最大值，即直线过点时,Z取最大值，即.故选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目

8、标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.11.将正正数排成