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《安徽省阜阳第一中学2020学年高二数学4月月考试题 理（含解析）（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省阜阳第一中学2020学年高二数学4月月考试题理（含解析）一．选择题（共12题，每题5分，共计60份。在每小题的四个选项中，只有一个正确答案）1.下面是关于复数的四个命题，其中的真命题为（）;;的共轭复数为；的虚部为i.A.,B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘除运算化简复数z，再根据共轭复数、复数的虚部、复数模的计算公式求解即可得答案．【详解】∵z1+i，∴：
2、z
3、，：z2＝2i，：z的共轭复数为1-i，：z的虚部为1，∴真命题为p2，p3．故选：A．【点睛】本题考查命题的真假的判断与应用，考查复数运算及复数的模、复数的虚部、共轭复数的概念，是基础题
4、．2.已知为自然对数的底数，曲线在点处的切线与直线垂直，则实数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，求得函数在x=1处的切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率相乘等-1，解方程可得a．【详解】解：的导数为，可得曲线在点（1，ae+1）处的切线斜率为ae+2，由切线与直线垂直可得（ae+2）（）=-1，解得a＝．故选C．【点睛】本题考查导数在点处的切线的斜率的求法，同时考查两直线垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．3.下面使用类比推理，得到的结论正确的是(）A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量，若，则.B.同一平面内
5、,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.C.以点为圆心,为半径的圆的方程为.类比推出:以点为球心,为半径的球面的方程为.D.实数,若方程有实数根,则.类比推出:复数,若方程有实数根,则.【答案】C【解析】对于A，时，不正确；对于B，空间中，直线，若则或或相交，故不正确；对于D，方程有实根，但不成立，故D不正确。故选C．【点睛】归纳推理与类比推理不一定正确，我们在进行类比推理时，一定要注意对结论进行进一步的论证，如果要证明一个结论是正确的，要经过严密的论证，但要证明一个结论是错误的，只需要举出一个反例
6、．4.现有4种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词（如图）涂色，要求相邻的词语涂色不同，则不同的涂法种数为（ ）A.27B.54C.108D.144【答案】C【解析】【分析】首先给最左边一块涂色，有4种结果，再给左边第二块涂色有3种结果，以此类推第三块也有3种结果，第四块也有3种结果，根据分步计数原理得到结果．【详解】由题意知本题是一个分步计数问题，首先给最左边一块涂色，有4种结果，再给左边第二块涂色有3种结果，以此类推第三块有3种结果，第四块有3种结果，∴根据分步计数原理知共有4×3×3×3＝108．故选：C．【点睛】本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是看清条
7、件中对于涂色的限制，属于中档题．5.，则T的值为A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】根据定积分的几何意义求出的值，再根据微积分基本定理求出即可．【详解】由题意得表示单位圆面积的四分之一，且圆的面积为π，∴，∴．故选A．【点睛】定积分的计算方法有两种：一是根据微积分基本定理计算，此时解题的关键是求出函数的原函数；二是根据定积分的几何意义求解，即当曲边梯形面积易求时，可通过求曲边梯形的面积求出定积分．6.若函数在其定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：求出导函数，求得极值点，函数在含有极值点的区间内不单调．
8、详解：，此函数在上是增函数，又，因此是的极值点，它在含有的区间内不单调，此区间为B．故选B．点睛：本题考查用导数研究函数的极值，函数在不含极值点的区间内一定是单调函数，因此此只要求出极值点，含有极值点的区间就是正确的选项．7.分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦••曼德尔布罗特()在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路。下图按照的分形规律生长成一个树形图,则第13行的实心圆点的个数是()A.55个B.89个C.144个D.233个【答案】C【解析】分析：一一的列举出每行的实心圆点的个数，观察其规律，猜想：，得出结论即可，选
9、择题我们可以不需要完整的理论证明。详解：行数12345678910111213球数01123581321345589144，由此猜想：，故选C。点睛：观察规律，把行数看成数列的项数，个数看作数列的项，尽可能的多推导前面有限项看出规律。8.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用导数求出单调区间，及x=0时，y=0，即可求解．【详解】函数y=的导数为，令y′=0，得x=，时，y′＜0，时，y′＞0，时，y′＜0．∴函数在（﹣），（）递减，在（）递增．且x=0时，y=0，排除B，x=-1时，y=0，x=-2时，y>0
