本题考点分加法计数原理.doc

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1、本题考点：分类加法计数原理难度：难某公园现有A、B、C三只小船，A可乘3人，B船可乘2人，C船可乘1人，今有3个成人和2个儿童分乘这些船只（每船必须坐人），为安全起见，儿童必须由大人陪同方可乘船，则他们分乘这些船只的方法有（）A．48B．36C．30D．18解题分析：思路分析：根据题意，要考虑大人和儿童如何分配乘船，由于儿童必须有成人陪同，所以可以按照两个儿童的乘船方式分类，即2个儿童同乘一船或2个儿童分乘两船的情形．再根据每条船的限乘人数考虑，分别求出每种情况下的乘船方法，进而由分类计数原理计

2、算可得答案．解答过程：解：可分两类情形：①2个儿童分乘A、B两船，有种方法，因为儿童必须由大人陪同，故从3个成人中选2人分别乘A，B两船，有种方法，余下1个成人必须乘C船；②2个儿童乘A船，从3个成人中选1人乘A船有种方法，两个成人分乘B、C两船，有种方法；所以共有种乘船方法，故选D．答案：D拓展提升：对于多个元素问题，有时需要进行分类讨论．分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意满足一个基本要求，就是完成这件事情的任何一种方法必须属于某

3、一类，并且分别属于不同种类的两种方法是不同的，只有满足这些条件，才可以使用分类加法计数原理．