考点45分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合.doc

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点45分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合一、选择题1.（2011·安徽高考理科·Ｔ8）设集合则满足且的集合的个数是（A）57（B）56（C）49（D）8【思路点拨】利用间接法,求出的个数，然后用的集合的个数减去的个数.【精讲精析】选B.的集合的个数为,的个数为，所以集合的个数是64-8=56.二、填空题2．（2011·北京高考理科·T12）用数字2，3组成四位数，

2、且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有个.（用数字作答）【思路点拨】先求出所有的四位数的个数，再去掉不满足条件的.【精讲精析】14.用数字2，3可以组成个四位数.其中，只由2可构成1个四位数，只由3可构成1个四位数，故数字2，3至少都出现一次的四位数共有16-1-1=14个.三、解答题3．（2011·江苏高考·Ｔ23）设整数，是平面直角坐标系中的点，其中（1）记为满足的点的个数，求；（2）记为满足是整数的点的个数，求【思路点拨】本题考察的是计数原理、等差数列求和、分类讨论、归纳推理能力，解决本题的关键

3、是正确的理解题目的含义，明确题目中要求的问题以及对整数点的理解。【精讲精析】（1）点的坐标满足条件，所以。-2-圆学子梦想铸金字品牌（2）设为正整数，记为满足条件以及的点P的个数。只要讨论的情形.由知，且，设，其中，则，所以，将代入上式，化简得，所以，。-2-