分类加法计数原理与分步乘法计数原理.

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1、分类加法计数原理与芳草湖总场中学洪昌宝分步乘法计数原理我国“知名人士”——小明的生活2.车牌号码种数如果用4种不同的花色装点花坛，共有多少种不同的装点方法？思考：个性化汽车牌照由一组（3个）英文字母和一组（3个）阿拉伯数字组成，这种办法共能给多少辆汽车上牌照？计数问题：计算完成一件事的方法数的问题京ARMB.520京BIAM.0071.花坛装点方法京ARMB.520京BIAM.007十一长假中，小明跟着父母去北京旅游情境1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给北京部分景点编号，总共能够编出多少种不同的号码？分析：完成给景点编号

2、这件事有两类方案，第1类，用一个英文字母，有26种不同方法;第2类，用一个阿拉伯数字，有10种不同方法;所以，给景点编号共有26+10=36种方法.情境2：已知从乌鲁木齐到北京，可以乘火车，也可以乘飞机．一天中，直达火车有5班，直达飞机有10班。那么一天中，乘坐这些交通工具从乌市到北京共有多少种不同的走法？十一长假中，小明跟着父母去北京旅游分析：完成从乌鲁木齐到北京这件事有两类方案，第1类，乘火车，有5种不同方法;第2类，乘飞机，有10种不同方法;所以，从乌市到北京共有5+10=15种方法.情境2：已知从杭州到北京，可以乘火车，

3、也可以乘飞机．一天中，直达火车有5班，直达飞机有10班。那么一天中，乘坐这些交通工具从杭州到北京共有多少种不同的走法？情境2：已知从杭州到北京，可以乘火车，也可以乘飞机．一天中，直达火车有5班，直达飞机有10班。那么一天中，乘坐这些交通工具从杭州到北京共有多少种不同的走法？乌市北京火车1火车2火车5…飞机1飞机2飞机10…完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2种不同的方法。分类加法计数原理自驾游1飞机10分析：完成从乌鲁木齐到北京这件事有3类

4、方案，所以，从乌市到北京共有5+10+1=16种方法.乌市北京火车1火车2火车5…飞机1飞机2…完成一件事有n类不同的方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.分类加法计数原理如果从中选择一个景点参观，共有多少种选法？注意：分类——不重不漏典例分析例1A旅行社：故宫天安门广场天坛北海公园B旅行社：奥林匹克公园颐和园景山公园鼓楼故宫十一长假中，小明跟着父母去北京旅游情境1：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯

5、数字给北京部分景点编号，总共能够编出多少种不同的号码？变换：用前6个大写英文字母和1～9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给北京部分景点编号，总共能编出多少种不同的号码？字母数字得到的号码123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9树形图ABB1B2B3B4B5B6B7B8B9CC1C2C3C4C5C6C7C8C9DD1D2D3D4D5D6D7D8D9EE1E2E3E4E5E6E7E8E9FF1F2F3F4F5F6F7F8F9十一长假中，小明跟着父母去北京旅游变换：用前6个大写英文字母和1～

6、9九个阿拉伯数字，以A1，A2，···，B1，B2，···的方式给北京部分景点编号，总共能编出多少种不同的号码？分析：完成给景点编号这件事需要两个步骤，第1步，确定一个英文字母，有6种不同方法；第2步，确定一个阿拉伯数字，有9种不同方法；所以，给景点编号共有6×9=54种方法.情境2：已知从乌鲁木齐到北京，可以乘火车，也可以乘飞机．一天中，直达火车有5班，直达飞机有10班。那么一天中，乘坐这些交通工具从乌市到北京共有多少种不同的走法？十一长假中，小明跟着父母去北京旅游变换：先乘汽车从芳草湖到乌鲁木齐，再于次日从乌鲁木齐乘飞机到北

7、京。一天中，班车有6班，飞机有10班，那么两天中，从芳草湖到北京共有多少种不同的走法？分析：完成从芳草湖到北京这件事需要两个步骤，第1步，从芳草湖到乌市，有6种不同方法；第2步，从乌市到北京，有10种不同方法；所以，从芳草湖到北京共有6×10=60种方法.芳草湖北京班车1班车2班车6…飞机1飞机2飞机10…乌市完成一件事需要两个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2种不同的方法.分步乘法计数原理完成一件事需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法，

8、……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.例2故宫有东南西北四个大门作为主要出入口,(1)小明进出故宫，有多少种不同的走法？典例分析(2)小明和父亲计划从同一个门进入故宫，再各自从两个不同的门出来，有多少种不同的走