分类加法计数原理与分步乘法计数原理教案

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）内容分析：本节课要学的内容分类加法计数原理与分步乘法计数原理主要包括：分类加法计数原理的定义、分步乘法计数原理的定义以及两个原理的简单应用，其核心是两个计数原理,理解它关键就是要体会两个计数原理的基本思想及其应用方法．学生已经学过加法、乘法，本节课的内容要与之建立相关联系．由于它们不仅是推导排列数、组合数计算公式的依据，而且其基本思想方法贯穿本章内容的始终,所以在本章有重要的地位，是本学科的重要内容．教学的重点是两个计数原理，解决重点的关键是结合实例阐述两个计数原理的基本内容，分析原理的条件和结论，特别是要注意使用对比的方法，

2、引导学生认识它们的异同．问题诊断分析：在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何选择对应的原理解决具体问题，产生这一问题的原因是学生无法把具体的问题特征与两个计数的基本思想联系起来．要解决这一问题，在本节教学时先采取通过典型的、学生熟悉的实例，经过抽象概括而得出两个计数原理，然后按照从单一至综合的方式，安排比较典型的例题，引导学生逐步体会两个计数原理的基本思想及其应用方法．学情分析：本节课的授课对象是民族地区完全中学普通高中的学生.这些学生学习基础相对比较薄弱，思维不够灵活，分析问题的能力也不强。为此在教学时需循序渐进，逐步培养学生对分类加法计数原理和分步乘法计数原理的辨析能力

3、，规范学生对这种问题的分析过程和解答过程，引领学生学会解决此类问题的一般性方法，从而有效地促使学生强化对两个原理的理解深度.三维目标：知识与技能：①理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并掌握他们的区别与联系；②会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题；过程与方法：通过对两个原理概念的学习培养学生的理解能力、归纳概括能力和类比分析能力；②通过对两个原理的应用，提高学生对数学知识的应用能力；情感态度与价值观：①了解学习本章的意义，激发学生的学习兴趣；②引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式.目标解析：①理解分类加法计数原理就是指将一个复杂问题分解为若干“类别”

4、，然后分类解决，各个击破；②理解分步乘法计数原理就是指将一个复杂问题分解为若干“步骤”，先对每一个步骤进行细致分析，再整合为一个完整的过程；③会应用两个计数原理解决简单的实际问题就是指根据具体问题的特征选择对应的计数原理。教学重点：理解两个原理,并能运用它们来解决一些简单的问题.教学难点：弄清楚“一件事”指的是什么，分清是“分类”还是“分步”.教学方法：启发式学法指导：1.通过对解决此类问题分析问题和解题过程的规范，促使学生学会分析此类问题的一般性方法；2.利用对比的方式有效强化学生对两个原理的理解和运用.教具准备：多媒体教学流程：6类比例3例4例1问题1问题2问题3问题4分类

5、加法计数原理分步乘法计数原理例2解题步骤解题步骤两个原理的区别与联系课堂小结能力拓展教学过程一、引入课题导语：今天开始我们来共同学习选修2-3第一章《计数原理》，那么计数原理能解决什么问题呢？请看下面实例．（请一名同学读题）情境导入：2014年6月13日举世瞩目的足球世界杯在巴西打响，32个国家的代表队被分成了8个小组，进行双循环赛，每组的前两名再进行第二轮的单循环赛，产生的8强仍进行单循环赛，从而产生四强，直到决出冠军、亚军、第三、第四名．我们所关心的问题是整个赛程一共要进行多少场比赛？导语：若要解决这个问题就必须要系统的学习计数原理这一章．今天我们首先来学习第一节《分类加法

6、计数原理与分步乘法计数原理》.【设计意图】从学生感兴趣的足球世界杯例说《计数原理》所能解决的问题，激发学生学习本章的兴趣，同时顺利引出本节课要研究的课题.【展示目标】1.理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并掌握他们的区别与联系；2.会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题.二、讲授新课：（一）分类加法计数原理１．分类加法计数原理的定义问题1：（多媒体展示）从天祝县华藏寺到兰州，可以乘汽车，也可以乘火车，一天中，汽车有3班，火车有4班，乘坐这些交通工具从华藏寺到兰州共有多少种不同的走法？探究１：你能说说你是怎么解答的吗？【设计意图】一是从学生身边的实例出发，激发学生探究问

7、题的兴趣；二是通过让学生说明解答过程，发现问题中包含了一项任务（从天祝县华藏寺到达兰州），发现解决这个问题需要分为两类（一类是坐汽车，另一类是坐火车），发现最终解决这个问题要做加法．归纳出分类加法计数原理的基本要点．问题2：（多媒体展示）从甲地到乙地，可以乘汽车，可以乘火车，也可以乘轮船，一天中汽车有3班，火车有2班，轮船有3班，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？探究2：你能说说你是怎么解答的吗？这两个引例有什么共同特征？【设计意图】一是进一步强化学生对此类问题的认识，归纳出