资源描述：
《1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理用A~Z或0~9给教室的座位编号有多少不同的号码?分析:给座位编号有2类方法,第一类方法,用英文字母，有26种号码;第二类方法,用阿拉伯数字，有10种号码;所以有26+10=36种不同号码.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有4班，汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有2类方法,第一类方法,乘火车，有4种方法;第二类方法,乘汽车，有2种方法;所以从甲地到乙地共有4+2=6种方法.你能说出这两个问题的共
2、同特征吗?分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法两类中的方法不相同例在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体如下:A大学生物学化学医学物理学工程学B大学数学会计学信息技术学法学这名同学可能的专业选择共有多少种?分析:两大学只能选一所一专业,且没有共同的强项专业54+=9这名同学可能的专业选择共有9种从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船
3、。一天中，火车有4班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有3类方法,第一类方法，乘火车，有4种方法;第二类方法，乘汽车，有2种方法;第三类方法，乘轮船，有3种方法;所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法.完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法。那么完成这件事共有m1+m2+m3种方法.做一件事情，完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法
4、，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿种不同的方法N=m1+m2+…+mn用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以A1,A2,,B1,B2的方式给教室的座位编号.有多少不同的号码?A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A99种B1234567899种6×9=54如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分析:从A村经B村去C村有2
5、步,第一步,由A村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有2种方法,所以从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的方法你能说出这两个问题的共同特征吗?分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法.例设某班有男生30名,女生24名.现要从中选出男、女各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?分两步进行选取男女3024×=720再根据分步乘法原理若再要从语,数,英三科科任老师中选出一名代表参加比赛,那又共有多少种选法?老
6、师3×=2160如果完成一件事需要三个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,做第3步有m3种不同的方法,那么完成这件事共有_________________种不同的方法.N=m1×m2×m3做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有_____________________种不同的方法.N=m1×m2×…×mn例书架第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有
7、2本不同的体育书.(1)从书架中取1本书,有多少种不同取法?有3类方法,根据分类加法计数原理N=4+3+2=9(2)从书架第1,2,3层各取1本书,有多少种不同取法?分3步完成,根据分步乘法计数原理N=4×3×2=24解题关键：从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”.再根据其对应的计数原理计算.练习要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅,分别挂在左、右两边墙上的指定位置,问共有多少种不同的挂法?分两步完成左边右边甲乙丙乙丙甲丙甲乙32第一步第二步×在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数
8、共有多少个？分析1:按个位数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别是:1个,2个,3个,4个,5个,6个,7个,8个.根据加法原理共有1+2+3+4+5+6+7+8=36(个).分析2:按十位数字是1,2,3,4,5,6,7,8分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别是:8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,1个.根据加法原理共有8+7+6+5+4+3+2+1=36(个)练习一个三位密码
