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《53分类加法计数原理与分步乘法计数原理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、①从师市到乌市，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有2班，汽车有3班.那么一天中，乘坐这些交通工具从师市到乌市共有多少种不同的走法？[现实问题]②一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？③一次会议共30人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？19:41计数原理选修2-3第一章§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理新疆石河子第二中学祝永华19:41探究一2+3=5①从师市到乌市，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天
2、中火车有2班，汽车有3班.那么一天中，乘坐这些交通工具从师市到乌市共有多少种不同的走法？19:41探究一问题剖析问题1要完成什么事情完成这件事有几类方案逻辑词每类方案中的方法能否独立完成这件事情每类方案中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法两类能2种3种2+3=5种乘坐交通工具从师市到乌市①从师市到乌市，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有2班，汽车有3班.那么一天中，乘坐这些交通工具从师市到乌市共有多少种不同的走法？或(A或B型)19:41②用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给
3、教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？探究一问题剖析问题1要完成什么事情完成这件事有几类方案逻辑词每类方案中的方法能否独立完成这件事情每类方案中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法用一个字母或一个数字给座位编号两类或(A或B型)能26种10种26+10=36种19:41完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.归纳总结:N=m+n19:41③张叔叔要从南京到杭州去开会，现在知道每天从南京到杭州有3趟不同
4、的火车，5趟不同的汽车，还有2班不同的飞机。那么，张叔叔在一天中从南京去杭州一共有多少种不同的走法？探究一问题剖析问题1要完成什么事情完成这件事有几类方案逻辑词每类方案中的方法能否独立完成这件事情每类方案中分别有几种不同的方法完成这件事情共有多少种不同的方法乘坐交通工具从南京到杭州三类能3种,5种,2种3+5+2=10种或(A或B型或C型)19:41完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法,在第3类方案中有m3种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方
5、法.反思总结:N=m1+m2+m319:41分类计数原理完成一件事，有n类办法.在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类方法中有m2种不同的方法，……，在第n类方法中有mn种不同的方法，则完成这件事共有2）首先要根据具体的问题确定一个分类标准，在分类标准下进行分类，然后对每类方法计数.1）各类办法之间相互独立,都能独立的完成这件事，要计算方法种数,只需将各类方法数相加,因此分类计数原理又称加法原理说明N=m1+m2+…+mn种不同的方法一般归纳：19:41探究二问题4：如图,由A村去B村的道路有2条，
6、由B村去C村的道路有3条从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？北北A村B村C村南中南分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有2种方法,第二步,由B村去C村有3种方法,所以从A村经B村去C村共有2×3=6种不同的方法。19:41探究二问题5：从师市到西安，要先从先师市到乌市，再于次日从乌市到西安，假如每天从师市到乌市有5种走法，从乌市到西安有6种走法，那么两天中，从师市到西安共有多少种不同的走法？分析:从师市经乌市去西安有2步,第一步,由师市去乌市有5种方法,第二步,由乌市去西安有6种方
7、法,所以从师市经乌市去西安共有5×6=30种不同的走法。19:41探究二问题6：用前6个大写英文字母和1—9九个阿拉伯数字，以A1,A2,…，B1,B2,…的方式给教室里的座位编号，总共能编出多少个不同的号码？你能列出所有的编号吗？分析:由于前6个英文字母中的任意一个都能与9个数字中的任何一个组成一个号码，而且它们各个不同，因此共有6×9＝54个不同的号码。19:41字母数字得到的号码A123456789A1A2A3A4A5A6A7A8A9树形图19:41完成一件事有两个步骤，在第1步中有m种不同的方法
8、，在第2步中有n种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.归纳总结:N=m×n19:41完成一件事需要三个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第3步有m3种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法.反思总结:N=m1×m2×m3反思：如果完成一件事情需要n个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢？（类比概括）19:41分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤。做第1步有m1种不同的方法，做第
