【导学教程】2013高考数学专题复习 专题二第3讲 平面向量课件.ppt

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1、第3讲　平面向量真题感悟自主学习导引答案B答案－16近年的新课标高考，对于平面向量的考查主要是向量的模、夹角的运算以及平行、垂直的判断及应用，重点考查的是平面向量数量积的运算与应用，考查形式多样，且常与其他数学知识交汇命题．考题分析网络构建高频考点突破考点一：向量的有关运算问题【例1】(1)(2012·聊城模拟)如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，则下列说法错误的是[审题导引](1)利用平面向量的加减法及平面向量基本定理逐一判定；(2)把所求面积的比转化为线段的比值．[答案](1)D(2)A【规律总结】平面向量运算中的易错点

2、平面向量的线性运算包括向量的加法、向量的减法及实数与向量的积，在解决这类问题时，经常出现的错误有：忽视向量的终点与起点，导致加法与减法混淆；错用数乘公式．对此，要注意三角形法则和平行四边形法则适用的条件，运用平行四边形法则时两个向量的起点必须重合；运用三角形法则时两个向量必须首尾相接，否则就要把向量进行平移，使之符合条件．【变式训练】答案C考点二：平面向量的数量积及应用【规律总结】[易错提示]由于两向量的数量积与它们的模和夹角有关，因此数量积是解决长度、夹角(尤其是垂直)等问题的重要工具．注意在△ABC中，向量的夹角与△ABC的内角之间的关系，向量与的夹角为角A，而与的夹角为π－B，这一点不要

3、出错．【变式训练】答案B答案C考点三：平面向量的综合应用性问题[审题导引]应用向量的数量积公式和模的公式，可得f(x)的表达式，再运用三角函数知识化简f(x)，根据f(x)的表达式求出λ的值．【规律总结】平面向量综合应用的技巧[例3]体现了函数问题向量化、向量问题函数化的等价转化思想，其中，模的平方与向量数量积之间的关系

4、a

5、2＝a·a＝x2＋y2和a＝(x，y)是实现向量与实数互化的依据和桥梁，也是重要的转化方法．在近几年的高考中，经常以解答题的形式考查上面所说的这种转化，且常见于以三角函数为背景的中易档解答题中．【变式训练】名师押题高考答案－2[押题依据]本题主要考查平面向量的线性运算及数

6、量积运算，属中等偏易题．每年高考大多数情况下都会涉及此类题目，有时还会与正、余弦定理交汇命题，所以在备考中掌握其基础知识，能熟练运算即可．【押题2】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知向量m＝(b，a－2c)，n＝(cosA－2cosC，cosB)，且m⊥n.[押题依据]向量的垂直、平行是向量的重点内容，而向量与三角恒等变换，三角函数的性质，正、余弦定理综合的题目是高考的一类热点题型．本题主要考查了向量垂直的充要条件、向量的模以及正、余弦定理的综合应用，难度中等，符合高考的要求，故押此题．课时训练提能本讲结束请按ESC键返回