2012高考数学二轮复习 专题二第3讲平面向量课件（浙江专版）.ppt

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1、战考场第3讲平面向量知考情研考题析考向高频考点考情解读考查方式向量的有关概念及运算新课标高考对本部分的考查，主要是小题，即利用平面向量的运算去解决向量的模、向量的坐标或平面几何中的向量的线性表示等选择题和填空题平面向量的数量积利用平面向量的数量积及其几何意义来解决有关长度、夹角、垂直、平行的判定、图形形状的判定等问题多以选择题、填空题形式出现平面向量与三角函数的综合此类问题主要涉及向量的运算，三角恒等变换，解三角形及三角函数的性质等，难度中等.多以解答题的形式出现[解析]据题意由于A，B，C三点共线，故由＝－·x2－·2x，可得－x2－2x＝1

2、，解得x＝－1，即＝－＋2，化简整理可得：－＝－⇒＝，故点C在线段AB的延长线上且点B为线段AC的中点．[答案]B1．(2011·四川高考)如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝()A．0B．C．D．解析：由于＝，故＋＋＝＋＋＝.答案：D答案：(－4，－2)解析：设a＝(x，y)，x＜0，y＜0，则x－2y＝0且x2＋y2＝20，解得x＝4，y＝2(舍去)，或者x＝－4，y＝－2，即a＝(－4，－2)．[悟方法　触类旁通]解决向量的有关概念及运算问题要注意以下几点(1)正确理解向量的基本概念；(2)正确理解平面向量的基本运算律，a＋b＝b＋a，a

3、·b＝b·a，λa·b＝λ(a·b)与a(b·c)≠(a·b)c；(3)相等向量、相反向量、单位向量、零向量，在概念考查中一定要重视，如有遗漏，则会出现错误.答案：B答案：C解析：由已知条件，向量a，b，c都是单位向量可以求出，a2＝1，b2＝1，c2＝1，由a·b＝0，及(a－c)(b－c)≤0，可以知道，(a＋b)·c≥c2＝1，因为

4、a＋b－c

5、2＝a2＋b2＋c2＋2a·b－2a·c－2b·c，所以有

6、a＋b－c

7、2＝3－2(a·c＋b·c)≤1，故

8、a＋b－c

9、≤1.答案：B答案：－6[联知识　串点成面]通过对向量的运算把问题转化为求

10、三角函数的值、最值或研究三角函数的性质等问题，是高考中经常出现的题型．[解](1)法一：由已知得b＋c＝(cosβ－1，sinβ)，则

11、b＋c

12、2＝(cosβ－1)2＋sin2β＝2(1－cosβ)．∵－1≤cosβ≤1，∴0≤

13、b＋c

14、2≤4，即0≤

15、b＋c

16、≤2.当cosβ＝－1时，有

17、b＋c

18、max＝2，所以向量b＋c的长度的最大值为2.法二：∵

19、b

20、＝1，

21、c

22、＝1，

23、b＋c

24、≤

25、b

26、＋

27、c

28、＝2.当cosβ＝－1时，有b＋c＝(－2,0)，即

29、b＋c

30、＝2，所以向量b＋c的长度的最大值为2.6．(2011·浙江五校)已知＝(1，sin

31、x－1)，＝(sinx＋sinxcosx，sinx)，f(x)＝·(x∈R)．求：(1)函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)函数f(x)的单调递增区间．近年的新课标高考，对于平面向量的考查主要是向量的模、夹角的运算以及平行、垂直的判断及应用，2011年浙江高考打破常规，将向量与平行四边形的面积综合考查，是一种新考向．[点评]本题主要考查平面向量的几何意义，平行四边形的面积公式，结合三角函数的不等式求角的范围是关键．如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴(含原点)上滑动，则·的最大值是________．解析：·＝

32、(＋)·(＋)＝·＋·＋·＋·，又⊥，＝，∴·＝·＋·＋1＝·(＋)＋1≤

33、

34、

35、＋

36、＋1＝1×1＋1＝2.答案：2点击下图进入战考场