利用基本不等式求最值.ppt

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1、3.4利用基本不等式求最值复习回顾1．基本不等式：前者只要求a,b都是实数，而后者要求a,b都是正数.复习回顾复习回顾基本不等式通常用来求最值的问题：一般用求“定积求和，和最小”问题，用求“定和求积，积最大”问题。一定要注意适用范围和条件：一正二定三相等复习回顾讲授新课：利用基本不等式求最值例1：已知x>3,求的最小值不能构成定值时，变形配凑例2.讲授新课：利用基本不等式求最值配凑和为定值，求积的最大值讲授新课：利用基本不等式求最值例3：①用“1”替换2x+y②乘以“1”，配凑“找定值”：通过观察、分析、构造定值是解决问题的突破口动手动脑讲授新课：利用基本不等式求最值AB

2、CD根据题意确定数学模型课堂小结本节课我们用两个正数的算术平均数与几何平均数的关系顺利解决了函数的一些最值问题.在用均值不等式求函数的最值，是值得重视的一种方法，但在具体求解时，应注意考查下列三个条件：课堂小结(1)函数的解析式中，各项均为正数；(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值.课堂小结(1)函数的解析式中，各项均为正数；(2)函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值；(3)函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值.即用均值不等式求某些函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三相等

3、.特别注意的是对于不满足使用基本不等式条件的可通过“变形”来转换，常见的变形技巧有拆项、添项、配凑、用“1”代换等方法，来构造定值条件的方法，及对等号能否成立的验证。若等号不能取到，则应用之前所学习的函数单调性来求最值，还要注意运用基本不等式解决实际问题。当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的一致性。列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，也是检验转换是否有误的一种方法。作业：新坐标3.4基本不等式的应用