浅谈怎样克服培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难.doc

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1、浅谈怎样克服培养学生推理与证明能力过程中遇到的困难王小丽    说到培养学生的推理与证明能力，我们马上就想到几何教学。而且，事实上，传统数学教学中，就是以几何教学为主来培养学生的逻辑推理能力，以及学习数学证明方法的。新课程中关于几何教学的处理发生了很大的变化，对于学生推理与证明能力的要求，也与过去有所不同。这些变化引起了一系列的争议，使实践中的一线数学教师感到困惑。为此，本章希望通过对这个问题的交流与研讨，明确新课程中关于推理与证明能力培养的新变化。   一、激发学生对数学的学习兴趣：兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向，它能激发和引导人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接

2、影响一个人工作效率和智力的发挥。在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣呢？结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。   1.注重师生交流，强调情感育人：如果教师不注意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致他们对数学学习的彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？我认为，应着力做好两个方面的工作：一是交心。在教学中应该热爱自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切，使师

3、生感情进一步融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键，一位学生喜欢教师走进课堂，课堂气氛就会活跃愉快，这就有利于学生获得最大限度的进步和发展，师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形成教学的消极反馈，降低效果。   2.理论联系实际，注重直观教学：数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影响学生的学习兴趣。因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获得成功的愉快，通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验这种愉快心情的机会。   3.讲究授课技

4、巧，激发学生兴趣:数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科，然而它又是丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较详实的数学史料外，同时还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生的学习兴趣。   二、明确推理论证的重要性：在小学阶段学数学，由于自身的认知结构和年龄限制，采取观察、测量、实验等方法，到了初中学习数学光有观察是不够的，因为从观察得到的认识是初步的，往往不全面、不深入。例如：我们在小学数学里观察过一些三角形三个内角的和，得到“三角形的三个内角的和等于180°”的结论，那么是不是所有的三角形都是这样呢？为什么每个三角形三个角的

5、和就必然是180°呢？只用观察的方法就不够了，而要在观察的基础上，一步一步有理有据地说明理由，这就是推理，从而说明了推理的重要性。只有经过推理才能使我们从观察试验得到的知识更全面、更深入，而且还可以进一步得到新的知识。   三、树立学生学好证明的信心：因为推理论证的过程就是证明，在初中一提到证明，学生就联系到几何，对于证明，学生感到不知所措，因为在小学数学中，接触的是计算题、问答题，好像没有证明题。在初中数学教学中，首先告诉学生，别担心，其实你们小学计算题中也包括证明。例如：计算学生都知道等于几，具体过程是？为什么等？学生肯定答得出，既然你们能说出其中的理由，就说明了你们在小学已经具有一定

6、的推理论证能力。另外告诉学生，证明题有时比计算题更具一定的方向性，因为计算题只有条件没有结果，而证明题既有条件，又有结论，只不过要你说出如何从条件到结论的理由罢了!   四、注意培养的阶段性：推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性（因为几何体现推理论证比较明显）。第一阶段只要求学生回答是不是，而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题（根据某个公理或定理）；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行

7、证明的正规训练。只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力。   五、注意所学知识的比较和归纳：因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推理论证的依据是已知条件和学生已学过的定义、定理、公理等。这就要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带来了一定的困难。在平时的教学中，每学一节、一章，笔者都让学生前后联系，分门别类进行归纳、总结