浅谈初中几何推理证明能力的培养

《浅谈初中几何推理证明能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、浅谈初中几何推理证明能力的培养■教师教育论文浅谈初中几何推理证明能力的培养何新明如何培养学生的几何推理证明能力,是摆在我们每一个数学教师面前的重要问题。传统的数学教学往往只是填鸭式的教学，教师在课堂上的演绎、推理往往是让学生〃程序输入〃式的呆板接受，其效果是如何呢？不言而喻，学生在自己解决问题时往往受到阻碍，解决不了困难，因为教师只是〃授之以鱼〃而并未〃授之以渔〃。什么是推理呢？推理就是根据已知判断得出新判断的思维过程;推理由条件和结论两部分组成。学习几何对培养学生逻辑思维及逻辑推理能力有特殊的作用，但面对不同的证明题，往往很多学生都感到束手无策，无从下手，因此，帮助学生寻找证题方法、探求

2、规律，是我们初中数学教师教学的一个重要教学任务,它对培养学生的证题能力，有着积极的作用。下面就如何培养学生的几何推理证明能力,谈谈我的体会。—、首先培养学生学会划分几何命题的〃条件〃和〃结论〃1.判断一件事情的句子，叫做命题。任何一个命题都是由条件和结论两部分组成的。条件是已知事项结论是由已知事项推断出的事项通常的形式为〃如果……那么……〃如果〃引出的部分就是条件，〃那么〃引出的部分就是结论,要求学生掌握这些重要的关联词语进行划分。有的命题，条件、结论较为明显。2.使学生正确划分命题的〃条件〃和〃结论必须使学生理解每个命题,它是一个完整的整体，是判断一件事情的语句。要在平时不断的训练中加强

3、学生对几何命题的理解。二、其次”培养学生将文字叙述的命题改写成数学语言叙述,并能根据题意，画出图形的能力1理解命题；2.根据题意,画出正确图形；3.结合图形，写出〃已知〃和〃求证〃。例如：求证：三角形的三个内角的和等于180°已知:如图，在MBC中，求证:zA+zB+zC=180°AB4.对于八年级的学生（北师大版），在了解证明的基本步骤和书写格式的同时,还要加强几何符号语言的训练。例如：用式子表示下列语句因为zl和z2相等z根据〃内错角相等,两直线平行〃，所以AB和EF平行用式子表示tzI二z2（已知）•••ABIIEF（内错角相等，两直线平行）三、培养学生学会推理证明1.几何证明的意义

4、和要求推理论证的过程要符合客观实际,论证要有充分的根据,不能主观猜想,证明中的每一步推理论证的根据只能是命题中给出的已知条件，有关概念的定义、公理和已经证明的走理，也就是说几何命题的证明，就是要把给岀的结论用充分的根据,严密的逻辑推理加以说明。1.加强分析训练z培养逻辑推理能力几何中命题复杂，类型繁多，要培养学生分析与综合的逻辑推理能力，在初中数学教学中常用的分析方法有：(1)综合法：即由命题的条件至结论的定向思考方法，我们从已知条件出发进行推理，顺次逐步推向结论，达到目的的思考过程。(2)反证法：即先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证走理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命

5、题的结论一走成立。反证法是一种常用的间接证明方法，其逻辑依据是排中律,两个互相矛盾的判断不能都是假的。用反证法证明的一般步骤是：①假设命题结论不成立，②从这个假设出发，应用正确的推理方法，得出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果,③由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。3•培养学生学会添加辅助线要使学生认识到在几何证明中，辅助线引导恰当，可使较难证明题变简单。辅助线的添加不是任意的，它有一定的目的性，辅助线要服务于由条件向结论的推理，是条件通向结论的桥梁。四、要培养学生证题时养成规范的书写习惯对于初学几何的学生,可用填充形式来训练学生证题的书写格式和逻辑推理过程，使书

6、写规范,推理有理有据，训练的时间长了,学生也就在潜移默化中转入了独立书写这样一个规范的过程。总之”几何推理证明的分析和书写是一个重要而学生又难以掌握的过程,它需要教师较长时间的引导和帮助，才能逐步形成学生自己的技能和技巧。（作者单位:云南大理州弥渡县寅街镇寅街中学）（责任编校：杨娟）