培养学生推理与证明的能力的认识.doc

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1、培养对学生推理与证明的能力的认识推理与证明是初中几何重要的学习内容，学生数学学习必需经历的过程。人们常说几何入门难，这个入门如何，直接影响学生以后的学习。定义、定理是学好推理与证明的基础关键所在。有人认为，对于定义、定理、公式记住它们的文字表达，准确地掌握它的构成，这就是理解知识了。不能否认，这种认识并无错误，但它绝对未达到理想的境界。一方面，这样学下去，随着新的概念、新的知识的不断加入，记忆上不堪负重，因而要经常复习。否则，常常学新忘旧，因为它们在脑子里各自为政，没有融会贯通；进一步说，这样的学习过程，对一名学生在思维建设上，是没有促进作用和价值的。为了打下良好基础，教师在教学中，应根据

2、课标与教科书的编写意图，不断要明确各年段所安排的推理与证明的内容，而且要使学生从系统的角度学习知识，置知识于系统中，着眼于知识之间的联系和规律，要着眼于数学思想的渗透。例如习题，如果一个角的两边分别与另一角的两边平行，那么这两个角相等或互补。如图1，何时互补，何时相等，学生模棱两可。图中五个角的边所在射线标注方向，则有结论：当两组平行边的射线方向全相同或全相反时，这两个角相等，当两组平行边的射线方向一相同一相反时，这两个角互补.进一步，图2，将直线EF平移，使它与OA重合，任然有∠AOB=∠1,∠AOB+∠2=180,∠AOB=∠3上述关系为两直线平行CD与OB，则内错角相等，同旁内角互补

3、，同位角相等。再进一步，图3，将CD平移，使之与OB重合，则∠AOB=∠3对顶角相等,∠AOB+∠4=180邻补角关系这个融会贯通的过程，简化了记忆，由寻找联系入手，运用平移、变换等数学思想，把个别离散的知识构成浑然一体，对学生来说能力的提高是必然的。