2014届高三二轮复习解析几何专题★★★★★.doc

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1、罗田县骆驼坳中学2014届高三二轮复习专题六：解析几何解析几何内容主要包括两大知识模块——直线和圆模块以及圆锥曲线模块，复习该部分内容要抓住“两个基本一个结合”：一个基本方法——坐标法，一个基本思想——方程的思想，一个完美结合——数与形的结合．这三个方面是平面解析几何核心内容的体现，也贯穿了该部分知识复习的主线．坐标法贯穿了该部分复习的第一条主线——方程(1)直线的点斜式方程是直线方程各种形式推导的源泉，注意直线各种形式方程之间的关系，这几种形式的方程都有各自的约束条件，如截距式方程不能表示与两坐标轴平行的直

2、线、过坐标原点的直线等；(2)圆的标准方程直接表示出了圆心和半径，而圆的一般方程则表示出了曲线与二元二次方程的关系，在求解圆的方程时，经常结合圆的性质直接确定圆心和半径；(3)圆锥曲线的定义是推导方程的基础，要熟练掌握椭圆、双曲线和抛物线的定义，灵活利用定义求解有关动点的轨迹问题．椭圆和双曲线都有两种形式的标准方程，注意这两种曲线中a，b，c的几何意义以及三者之间关系的区别与联系，准确把握抛物线的标准方程的焦点坐标、准线方程等．数形结合贯穿了该部分复习的第二条主线——圆锥曲线的几何性质(1)判定直线与圆、圆与

3、圆的位置关系都可借助于几何图形，特别是求圆的弦长问题，要充分利用由半径、弦心距以及半弦长构成的直角三角形，这些都是考查的重点；(2)几何性质中的范围、对称性与顶点是圆锥曲线特点的完美体现，如椭圆＋＝1(a>b>0)中，

4、x

5、≤a，

6、y

7、≤b就是由≤1，≤1解出的；圆锥曲线的范围体现了曲线上点的横、纵坐标的取值范围，注意其在求解有关最值问题中的限制作用；准确把握离心率的定义和求解方程，这是命题的重点．方程的思想贯穿了该部分复习的第三条主线——直线与直线、直线和圆、直线和圆锥曲线的位置关系(1)两条直线的位置关系

8、有相交、平行、重合三种，准确记忆两条直线平行、重合以及垂直的条件，尤其是利用直线方程的一般形式讨论位置关系的结论时，不要忽视斜率为0或斜率不存在的情况；(2)直线和圆的位置关系可从两个角度进行讨论，代数法是方程思想的直接体现，通过直线方程与圆的方程联立，消元转化为一元二次方程，然后利用其判别式讨论直线和圆的位置关系；几何法借助圆的特殊性，将问题转化为圆心到直线的距离与圆的半径的大小比较问题；(3)直线和圆锥曲线的位置关系是该部分的核心内容，熟练掌握直线和圆锥曲线位置关系的一般思路——即将位置关系转化为方程组的

9、解的个数，进而转化为方程的解的个数进行讨论，准确记忆相关公式(如直线被圆锥曲线所截得的弦长公式·

10、x1－x2

11、)等．直线和圆锥曲线中的有关最值、范围、定点、定值问题的解决，关键在于条件的灵活转化．第一节直线与圆1．夯实直线方程的五种形式(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)(直线过点P1(x1，y1)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．(2)斜截式：y＝kx＋b(b为直线l在y轴上的截距，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线)．(3)两点式：＝(直线过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且

12、x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)．(4)截距式：＋＝1(a，b分别为直线的横、纵截距，且a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)．(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)．2．熟记圆的三种方程(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)．(3)圆的直径式方程：(x－x1)(x－x2)＋(y－y1)(y－y2)＝0(圆的直径的两端点是A(x1，y1)，B(x2，y2))

13、．3．活用判定直线与圆位置关系的两种方法(1)代数方法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)：Δ>0⇔相交，Δ<0⇔相离，Δ＝0⇔相切．(2)几何方法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)：设圆心到直线的距离为d，则dr⇔相离，d＝r⇔相切．(主要掌握几何方法)．直线的方程　直线的方程是平面解析几何的基础，属于高考必考内容，且要求较高．纵观近几年的高考试题，一般以选择题、填空题的形式出现．求直线的方程要充分利用平面几何知识，采用数形结合法、待定系数法、轨迹法等方法；平行与垂直是平面内两条直

14、线特殊的位置关系，高考一般考查平行或垂直的判断、平行或垂直条件的应用．[例1]　(1)若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2间的距离为(　　)A.　　　　　B.C.D.(2)过点(1,0)且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是________．　1．求直线方程的方法(1)直接法：直接选用恰当的直线方程的形式，写出结果；(2)待定系数法：即