二轮专题复习---解析几何.doc

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1、高三二轮专题复习----解析几何（文）1．已知抛物线C的顶点为O(0，0)，焦点为F(0，1)．(1)求抛物线C的方程；(2)过点F作直线交抛物线C于A，B两点，若直线AO，BO分别交直线l：y＝x－2于M，N两点，求

2、MN

3、的最小值．2．设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点满足（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆相交于M，N两点，且，求椭圆的方程。3．设椭圆C:过点（0，4），离心率为（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。4．如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（

4、I）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．5．已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.6.已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且．（1）求该抛物线的方程；（2）若为抛物线上一点，若，求的值．7．若椭圆（常数），点是上动点，是右顶点，定点的坐标为。⑴若与重合，求的焦点坐标；⑵若，求的最大值与最小值；⑶若的最小值为，求的取值范围。8．在平面直角坐标系xOy中，若圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得线段

5、长2.(1)求圆心P的轨迹方程；(2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．9．椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率e＝，a＋b＝3.(1)求椭圆C的方程；(2)如图，A，B，D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m.证明：2m－k为定值．10．已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1，0)的距离的2倍．(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过点P(0，3)的直线m与轨迹C交于A，B两点．若A是PB的中点，求直线m的斜率．11．如图，抛物线E：y2＝4x的焦点为F，准线

6、l与x轴的交点为A.点C在抛物线E上，以C为圆心，

7、CO

8、为半径作圆，设圆C与准线l交于不同的两点M，N.(1)若点C的纵坐标为2，求

9、MN

10、；(2)若

11、AF

12、2＝

13、AM

14、·

15、AN

16、，求圆C的半径．12．已知圆M：(x＋1)2＋y2＝1，圆N：(x－1)2＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求

17、AB

18、.13．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y＝2与C的两个交点间的距离为.(1)求a，b；(

19、2)设过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，且

20、AF1

21、＝

22、BF1

23、，证明：

24、AF2

25、，

26、AB

27、，

28、BF2

29、成等比数列．14.设椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的方程；(2)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C，D两点．若·＋·＝8，求k的值．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求

30、圆心C的横坐标a的取值范围．16．过点的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线l与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．(1)当直线l过椭圆右焦点时，求线段CD长；（2）当点P异于点B时，求证：为定值．