湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（9）.doc

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1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（9）一、选择题（每小题5分，共50分）1.下列函数中，值域为的是()A．B．C．D．2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是(　　)A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝14.对于函数，我们把使的实数叫做函数的零点，设是函数的一个零点，则所在的一个区间是（　　）5.在中，，，分别为角，，的对边，，则的形状为（）A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形6.已知为平面内的一点，A、B、C是平面上不共线的三点

2、，动点满足则动点的轨迹上一定过的（）A．重心B.垂心C.外心D.内心7.已知函数，则它的递增区间为（）A.B.C.D.8.在△ABC中，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C、的对边，若向量和平行，且，当△ABC的面积为时，则b=（）A．B．2C．D．2+9.中，，若，则（）A．B．C．D．10.设函数f(x)为定义在R上的偶函数且是以2为周期的周期函数，当0≤x≤1时，f(x)=x3-4x+3则（）A．B．C．函数f(x)（x≥0）的图象与x轴交点从小到大构成无穷等差数列D．f(x)在内为减函数二、填空题（每小题5分，共35分）11.已

3、知数列的前n项的和满足则=12.函数图象的相邻的两个对称中心的距离是______13.定义在R上的函数，则=14.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足的面积为15.在△ABC中，把正弦定理代入余弦定理得公式：。利用上述关系式计算：16.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是.17.设是定义在R上的奇函数,满足当时,,则下列四个命题：①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数；②当时,4③函数y=f(x)的图象关于x=1对称;④函数的图象关于点(3,0)对称.其中正确的命题序号是____三、解答题(

4、12分+12分+13分+14分+14分)18.已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）已知中，角所对的边长分别为，若，，求的面积19.已知函数处取得极值。（I）求（2）设函数在开区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围。20.如图:在四边形中若与的面积分别为求当取得最大值时,的大小?DACB21.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。（1）请将一个星期的商品销售利润

5、表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？22.已知，函数，（其中为自然对数的底数）．（1）判断函数在区间上的单调性；（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．4周卷（9）答案1.D2.D3.A4.C5.B6.A7.B8.B9.B10.C11．12．13.－114.215.16.17．①②③18.（1）则则函数的单调递增区间为（2）因为，所以，解得或，又，故由，得,则,所以19．(1)(2)令得或若当时,有极小值若当时,有极小值综上得20.21．（1）设

6、商品降价元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，又，有，所以（2）根据1），我们有故时，达到极大值．因为，，定价为元能使一个星期的商品销售利润最大，最大值为11664元22.（1）∵，∴．令，得①若，则，在区间上单调递增.②若，当时，，函数在区间上单调递减，当时，，函数在区间上单调递增，③若，则，函数在区间上单调递减（2）∵，，由（1）可知，当时，此时在区间上的最小值为，即当，，，∴曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解．而，即方程无实数解．故不存在，使曲线在处的切线与轴垂直44