资源描述：
《湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（16）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（16）一、选择题（每小题5分，共50分）1.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（）A.B.C.D.2.已知向量（）A．B．C．5D．253.函数的零点属于区间，则()A 0B1C2D34.设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（）A．若a⊥b,a⊥,则b∥B.若a∥则a⊥C.若a⊥则a∥D.若a⊥b,a⊥,则5.为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是（）A．沿轴向左平移个单位B．沿轴向右平移个单位C．沿轴向左平移个单位D．沿轴向右平移个单位6.已
2、知数列为等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，且公比q1，若，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．7.某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（）A．B．C．D．8.设，则有()A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．a＞b＞cD．a＞c＞b9.已知各项均不为零的数列,定义向量，，.下列命题中真命题是（）A.若总有成立，则数列是等比数列B.若总有成立，则数列是等比数列C.若总有成立，则数列是等差数列D.若总有成立，则数列是等差数列10.已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共35分）1
3、1.若△的三个内角满足，则等于12.等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为________13.正三棱锥侧棱与底面所成角的大小为,若该三棱锥的体积为,则它的表面积为14.设是实数．若函数是定义在上的奇函数，但不是偶函数，则函数的递增区间为15.已知若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是16.给出下列命题:(1)若实数满足成立;(2)若则不等式恒成立;(3)对于函数若则函数在内至多有一零点;(4)函数与的图像关于直线对称;则其中所有正确命题的序号是417.区域中的点满足不等式组，若一个圆落在区域中，那么区域中的
4、最大圆的半径为三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18.已知向量，定义函数（1）求函数最小正周期；（2）在△ABC中,角A为锐角，且，求边AC的长．19.如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.（1）求证：平面；ABABCCDMODO（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.20.已知函数＝（e为自然对数的底数），＝其中曲线在（，）处的切线斜率为－3（1）求函数的单调区间；（2）设方程有且仅有一个实根，求实数b的取值范围．21.已知数列满足，且对任意，都有．(1）求证：数列为等差数列,并求的通项公式；(
5、2）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．22.某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2005年度进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费ｔ万元之间满足3－x与ｔ＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件。已知2005年生产化妆品的设备折旧和维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为：其生产成本的150%与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的化妆品正好能销完．⑴将2005年的利润y(万元)表示为促销费ｔ(
6、万元)的函数；⑵该企业2005年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大?(注：利润＝销售收入—生产成本—促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用)4周卷（16）答案1.A2.C3.B4.D5.A6.B7.B8.A9.D10.B11．120°12．13.14..15.16.(1),(4)17．18.（1）∴（2）由得，∴且∴，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理得：，∴19．（1）因为点是菱形的对角线的交点，所以是的中点.又点是棱的中点，所以是的中位线，.ABCMOD因为平面,平面，所以平面.（2）,因为,所以，又因为菱形，所以.因为,所以平面，因为平面，所以
7、平面平面.（3）三棱锥的体积等于三棱锥的体积.由（2）知，平面，所以为三棱锥的高.的面积为，所求体积等于20.（1） 于是 当时，是增函数；当时，是减函数；所以的单调增区间是，单调减区间是（2）由（1）知，当时，有极大值，为当时，有极小值，为又当时，因为方程有且仅有一个实根，所以所以实数的取值范围是421．（1），即，所以，所以数列是以为首项，公差为的等差数列可得数列的通项公式为，所以（2）．因为，当时，一定是正整数，所以是正整数．(也可以从k的奇偶性来分析)所以是数列中的项，是第项．.22.(1),将当年生产x(万件)时，年生产成本＝年生产费用＋
8、固定费用＝32x＋3＝32(3－)＋3，当销售x(万件)时，年销售收入＝150%［32(3－＋
