椭圆中的特殊点.doc

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1、椭圆中的特殊点椭圆中，点ByAPxF1oy【P81复习参考题2】如图，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//OP，，求椭圆的方程。【P47例题7】已知椭圆，直线l：4x-5y+40=0。椭圆上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？（2012高考广东卷理科）20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：的离心率e=，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离的最大值为3．（1）求椭圆C的方程；（2）在椭圆C上，是否存在点M（m,n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2

2、+y2=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及相对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．（2012高考广东卷文科）20．在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C1：的左焦点为F1（-1,0），且点P（0,1）在C1上．（1）求椭圆C1的方程；（2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．设点A、B为椭圆上关于原点对称的两点，点M为与A、B不重合的点，若MA、MB的斜率存在，则有。设椭圆上动弦AB的中点为M，若AB、OM的斜率存在，则有。