物理图象中特殊“点”的探析.doc

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1、物理图象中特殊“点”的探析南京市中华中学（210006）王高物理图象是由许多点构成的，一个“点”可以表示某一物理状态、某一瞬间值、某一组物理数据，等等。其中有一些点具有特别的物理意义，明确这些特殊“点”的含义，可以使我们通过对特殊“点”的研究而获得相关的物理信息，从而行之有效地处理有关问题。1、交点图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值就是截距，反映的是一些特定状态下的物理量的大小，具有一定的物理意义，如v-t图象中横轴截距表示瞬时静止的时刻或改变运动方向的时刻t0，纵轴截距表示初速度v0；在U-I图象中，横轴截距表示短路电流I0，纵轴截距表示电源的电动势。两条图线的交点有特殊

2、的意义，如s-t图象中的交点表示追及相遇的时刻和位移，v-t图象中的交点表示两物体在该时刻速度相等，还隐含着两物体间有最大或最小距离，等等。这些交点都在直接或间接地向我们提供了有价值的物理信息。例1如图1所示，直线OAC为某一直流电源的总功率P总随电流I变化的图线.抛物线OBC为同一直流电源内部热功率P内随电流I变化的图线.若A、B对应的横坐标为2A，那么I=2A时对应的外电阻的功率和阻值为().A.2W,0.5ΩB.4W,2ΩC.2W,1ΩD.6W,2Ω解析：本题的关键是要正确理解两图线交点C的物理意义.根据两图线分别表示的含义，在C点相交表明电源总功率与电源内部消耗的热功

3、率相等，即意味着电源处于短路这一特殊的状态.所以，此时的电流为短路电流.根据P=I2r得:r=1Ω.同理可以计算I=2A时P内=4W，由图可知P总=6W，所以外电路消耗的功率为2W.再由P=I2R求得外电路电阻R=0.5Ω.故选A.图1图2图3例2，现有一只标有“6V、1W”的小灯泡，用伏安法测得一组数据后作出了小灯泡的U-I特性曲线如图2，若将此灯泡与R=9Ω的定值电阻串联后，接在一个电动势E=6V、r=1Ω的电源上，此时灯泡的实际功率是多少瓦?解析：从灯泡的U-I特性曲线可以看出，灯泡作为一个实际的用电器，其电阻是随着电流的增大而增大的，所以在不同的电压下其电阻是不一样的

4、，不能简单地用串、并联电路中电压分配的规律来求出功率。把定值电阻R=9Ω并入电源，相当于电源的内阻r＇=10Ω，根据路端电压公式U=E-Ir＇，在图中作出U-I图线(见图3)，其与灯泡的U-I特性曲线的交点C所对应的纵、横坐标即代表该电源与该灯泡连接时灯泡两端实际的电压U和电流I，根据功率的公式P=UI，即可得灯泡的实际功率5P=UI=4.5×0.14=0.63(w)这个例子告诉我们，利用U-I图线中交点所代表的物理意义，可以解决电路中一类伏安特性曲线非线性变化的用电器(如实际电灯泡：二极管等)与电源连接时的实际电压和实际电流的问题。2、拐点物理图象中的拐点是物理量在两种不同

5、变化情况的交界，即物理量的变化规律在拐点处发生了根本变化。图4中的B点反映了一定质量的理想气体的状态变化过程由等温变化变为等压变化。而图5中的A、B、C、D点反映了电压U随时间t变化的规律发生了突变。在拐点处，物理过程、状态、规律发生了根本改变，可见，拐点也是分界点。图4图5例3图6中的实线表示1mol的理想气体发生状态变化时的P-V图线，变化过程是由状态A出发，经过B、C、D最后又回到状态A，试将全部过程准确地画在p-T图中．图6图7解析图象中的A、B、C、D点为拐点，在这些点处气体的状态变化过程发生了突变，我们要搞清拐点前后状态变化的性质，再利用拐点把它们联系起来处理问题

6、。1mol的理想气体在A状态，PA=1atm，VA=22．4L，则其温度为TA=273K，在P-T图上可确定A点位置(273，1)．在B状态，PB=1atm，VB=44．8L，A→B是等压变化，VA:VB=TA:TB,TB=2×273K,又可确定B点位置（2×273，1）。连接AB。从P-V图中可知，B→C、C→D和D→A分别为等容、等温和等容过程，且PC=2atm，因而在P-T图中可连接OB并延长与P=2直线交于C，连接OA并延长与垂直T轴的直线段CD交于D．这样，就在P-T图中画出了气体由A→B→C→D→A状态变化的全部过程，如图7所示．例4一木块m置于一水平长木板上，见

7、图8。它与木板间的静摩擦系数及滑动摩擦系数分别为μ1、μ2，抬起木板的一端，使木板倾角由零逐渐增大到π/2，请画出摩擦力f与倾角θ的关系图象并分析木块所受的摩擦力变化情况。解析首先找出f与θ所满足的关系：①当木板倾角θ从零逐渐增大，并满足0<θ<α1时，木块m总保持静止。在这一过程中，静摩擦力f总等于木块m的“下滑力”。即fl=mgsinθ②当θ=α1时，静摩擦力达最大值，此时满足：μ1mgcosαl=mgsinα15α1=arctanμ1当斜面倾角θ继续增大，满足α1<θ≤π/2时，物体将加速下滑，滑