函数图象变化中的公共点问题

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1、《函数图象变化中的公共点问题》第一部分教学准备一、教育分析苏崔姆林斯基说“让学生体验到亲身参与掌握知识的怙感，是唤起他们对知识产生兴趣的重要条件.”本节课依据《数学课程标准》中提出的，“学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”；“在数学课程中，应当注重发展学生的几何直观”;“了解数学的价值”，以及《初屮数学学科能力标准与教学指南》屮所提出的“重点关注五种能力的培养”，从学生己有经验出发，使学生在活动中获取知识，获得对数学的理解，发展技能，并形成方法。同时，体现不同的人在数学上得到不同的发展的理念。二、数学分析教材的地位和

2、作用这节课是在学生己经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研宄的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。三、内容分析函数是中学数学领域中非常重要的内容，也是学习中的重难点。这部分知识的教学，对促使学生

3、掌握研究函数的方法具有十分重要的意义，是后续高中学习初等函数的基础。同时也是数形结合思想体现得S充分的章节。数形结合思想主要是指利用图形描述和分析问题。借助数形结合思想可以把复杂的数学M题变得简明、形象，有助于探索解决M题的思路，预测结果。平囬直角坐标系把有序实数对（X，＞，）与平面内的点一一对应起来，使得数与形有了统一，因此可以用图象表示一个函数中两个变量间的关系，而借助这个图象可以直观地分析解决函数问题.第二部分课时教学设计函数图象变化中的公共点问题一、教学目标根裾《数学课程标准》要求、结合我所教学生的实际情况以及学生已有的知识经验，针对本节课的具体内容，特制定

4、本节课的教学目标如下：1.理解函数M题屮数形结合思想的本质，体会数形结合思想在解决函数图象变换W题屮的作用；2.能够灵活运用函数的图象、性质、以及数形结合思想分析解决函数图象变换中的公共点问题;3.经历用数形结合思想解决函数图象变换中的公共点问题的过程，学会用数形结合思想进行思考和解决数学问题，发展儿何直观，体会方程思想，体会利用特殊研究一般的方法.二、教学重点及难点教学重点：灵活运用函数的图象、性质、以及数形结合思想分析和解决函数图象变换中的公共点问题；教学难点：用数形结合思想确定界点.三、学方式及教学手段依据《数学课程标准》及《初屮数学学科能力标准与教学指南》所

5、提出的要求，结合本节课的教学内容以及我所教班级学生的实际情况，我采用了合作探究为主，引导交流辅助的学习方式，充分体现了“教师的主导地位，以及学生是学习活动的主体四、技术准备多媒体（PPT、几何画板）、导学案.五、教学过程教学流程示意创引变训拓能归形作各设入式练展力纳成业有情新教思提提总方1=>分所境课学维高升结法层获教学过程（表格描述）教学环节教学内容师生活动设置意图创设情境引入新课创设问题情境1.你对二次函数y=x2-4x+3有哪些了解和认识？2.已知抛物线y=x2-4%+3与x轴交于A、B两点在B左侧），且过点C（丄，“），2顶点为D,设此抛物线在B、C两点之间

6、的部分为图象G（包含B、C两点）.（1）请你在同一坐标系中画出直线y=l，并观察它与图象G有交点吗？直线y=3呢？师组织学生认识函数性质，画出示意图，并引导学生从特殊到一般认识直线y=m,并利用图象思考问题用简单的闷题把学生带入课堂，进入学习状态，并为画示意阁作准备（2）若直线y=m与图象G有引导学生画出函数图象用最简单的平行于X轴公共点，如何确定m的取值？再选取合适的位置画出平行于x轴的直线y=m的直线引入，降低此类问题的难度，让学生获（3）若直线y=m与图象G有通过观察，找出满足条件的得成功的体验，并且初W个公共点，如何确定m的取直线y=w的运动范围，进步尝试归

7、纳利用数形结值？而得到zn的取值范围.1.直线＞，=w的图象有何特合思想解决直线与阑数阁象的公共点问题的方（4）若直线y=m与图象G有一个公共点，如何确定m的取值？征？2.直线y=/n屮m取值的变化决定直线怎样运动？3.直线向上最多平移法、思路.X到什么位置？向下最多平移到什么位置？1.我们把点A、B和点D叫做界点，那么这条直线可以过点A（或B）吗？可以过点D吗？2.你能结合本题尝试归纳一下如何解决直线与函数阁象的公共点问题吗？师：“如果我们把直线y=成餓MN，你能结合函数图象求出Z的取值范围.师适时提问：MN是一条怎样的直线？变式教学训练思维例1.点N（0，t