(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 6.6 直接证明与间接证明限时集训 理.doc

《(浙江专版)2014届高考数学一轮复习 6.6 直接证明与间接证明限时集训 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、限时集训(三十七)　直接证明与间接证明(限时：50分钟　满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1．用反证法证明命题：若系数为整数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是(　　)A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，至多有两个是偶数2．已知函数f(x)＝x，a，b为正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A，B，C的大小关系为(　　)A．A≤B≤C

2、　　　　　　B．A≤C≤BC．B≤C≤AD．C≤B≤A3．(2013·成都模拟)设a，b∈R，则“a＋b＝1”是“4ab≤1”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．双曲函数是一类在物理学上具有十分广泛应用的函数，并且它具有与三角函数相似的一些性质，下面给出双曲函数的定义：双曲正弦函数：shx＝，双曲余弦函数：chx＝，则函数y＝ch(2x)－chx的值域为(　　)A．{y

3、y≥－1}B．{y

4、y≥1且y≠4}C．{y

5、y≥0}D．{y

6、y≥0且y≠1}5．

7、若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P、Q的大小关系是(　　)A．P>QB．P＝QC．Pb，a

8、差数列而非等比数列C．既成等差数列又成等比数列D．既非等差数列又非等比数列8．在R上定义运算：＝ad－bc.若不等式≥1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为(　　)A．－B．－C.D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9．已知两个正数a，b，可按规则c＝ab＋a＋b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．若a＝1，b＝3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是________．10．设Sn＝＋＋＋…

9、＋(n∈N*)，且Sn＋1·Sn＋2＝，则n的值是________．11．(2013·株洲模拟)已知a，b，μ∈(0，＋∞)且＋＝1，则使得a＋b≥μ恒成立的μ的取值范围是________．12．(2013·杭州模拟)设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：(1)方程f′(x)－x＝0有实数根；(2)函数f(x)的导数f(x)满足0

10、－2(p－2)x－2p2－p＋1，在区间[－1,1]内至少存在一点c，使f(c)>0，则实数p的取值范围是________．14．将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q(p≤q且p，q∈N*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)＝，例如f(12)＝.关于函数f(n)有下列叙述：①f(7)＝，②f(24)＝，③f(28)＝，④f(144)＝.其中正确的序号为________(填入所有正

11、确的序号)．三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15．已知a>0，－>1，求证：>.16．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；(2)设bn＝(n∈N*)，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．17．已知{an}是正数组成的数列，a1＝1，且点(，an＋1)(n∈N*)在函数y＝x2＋1的图象上．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足b1＝1，bn＋1＝bn＋2an，求证：bn·bn

12、＋2