2013高考数学复习课件 6.6 直接证明与间接证明 理 新人教版.ppt

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1、1．综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的_________，最后推导出所要证明的结论成立的证明方法．2．分析法：是从要证明的____出发，逐步寻求推证过程中，使每一步____成立的________，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知、定理、定义、公理)为止，这种证明方法叫分析法．推理论证结论结论充分条件3．反证法的步骤：(1)_____________________；(2)________________________________；(3)_______________；(4)_____________________．假设命题

2、的结论不成立根据假设进行推理，直到推导出矛盾判断假设不成立肯定原命题的结论成立1．设a＝lg2＋lg5，b＝ex(x＜0)，则a与b的大小关系为()A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．a≤b解析：因为a＝lg(2×5)＝1＞ex(x＜0)，所以a＞b.答案：A2．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a、b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为()A．a、b都能被5整除B．a、b都不能被5整除C．a、b不都能被5整除D．a不能被5整除解析：“至少有一个”的否定是“都不”．答案：B3．下列说法正确的是()①综合法又叫顺推证法或由因导果法，此法特点是表述简单，条理清楚；②

3、分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件；③综合法是从已知条件和某些数学定义、公理、定理出发，分析法是从要证明的结论出发，故两种方法不能一起使用；④分析法又叫逆推证法或执果索因法，分析法思考起来比较自然，容易寻找到解题的思路和方法．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④解析：综合法和分析法经常一起使用，故③错误．答案：BA．1个B．2个C．3个D．4个答案C答案：a＜b考点一　综合法证明不等式(即时巩固详解为教师用书独有)关键提示：利用换底公式等价变形．所以左边＝log195＋2log193＋3log192＝log195＋log1932＋log1923＝log19(5

4、×32×23)＝log19360.因为log19360＜log19361＝2，【即时巩固1】已知a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求证：考点二　分析法证明不等式关键提示：可采用分析法寻找较为简洁的充分条件．【即时巩固2】设a＞0，b＞0,2c＞a＋b.考点三　利用反证法证明不等式关键提示：已知条件较少，结论反而有三种情况，故联想到从结论的反面入手，即使用反证法．