高三数学一轮复习 6.6 直接证明与间接证明导学案 理

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1、广东省惠阳市第一中学高三数学一轮复习6.6直接证明与间接证明导学案理【学习目标】了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法，了解分析法和综合法的思考过程、特点。了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程、特点。【重点难点】重点：了解直接证明和间接证明的思考过程、特点。难点：了解直接证明和间接证明的思考过程、特点。【使用说明及学法指导】①要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础知识；②课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案一、知识梳理1．直接证明(1)综合法①定义：利用已知条件

2、和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的，最后推导出所要证明的结论，这种证明方法叫做综合法．②框图表示：→→→…→(其中P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q表示要证明的结论)．(2)分析法①定义：从出发，逐步寻求使它成立的，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法．②框图表示：→→→…→.2．间接证明反证法：假设原命题，经过正确的推理，最后得出，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．二、基础自测1.下列表述：①综合法是

3、由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是逆推法；⑤反证法是间接证法。其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）A．综合法B．分析法C．反证法D．归纳法3.用反证法证明“如果，那么”假设内容应该是（）A．B．C．D．4.在不等边三角形中，为最大边，要想得到为钝角的结论，三边应满足。5.下列条件：①，②，③，④，其中能使成立的条件是。探究案一、合作探究例1、设，证明。例2、已知函数，若，且，求证：。例3、设是公比为的等比数列，是它的前项和。求证：数列

4、不是等比数列；数列是等差数列吗？为什么？二、总结整理训练案一、课中训练与检测1.已知，求证：。2.已知，求证：。二、课后巩固促提升已知，且，求证中至少有一个小于2.