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《高中数学必修3第2章2_2_2同步训练及解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A高中数学必修3同步训练1．如图是2012年青年歌手大奖赛中七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()A．a1>a2B．a2>a1C．a1＝a2D．a1，a2的大小与m的值有关解析：选B.根据茎叶图可知，去掉一个最高分和一个最低分后，甲的平均分为a1＝80＋＝84，乙的平均分为a2＝80＋＝85，故a2>a1，故选B.2．甲、乙两名学生的六次数学测验成绩(百分制)的茎叶图如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；②
2、甲同学的平均分比乙同学的平均分高；③甲同学的平均分比乙同学的平均分低；④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差．上面说法正确的是()A．③④B．①②④C．②④D．①③④解析：选A.由茎叶图知甲同学的成绩为72,76,80,82,86,90；乙同学的成绩为69,78,87,88,92,96.故甲同学成绩的中位数小于乙同学成绩的中位数，①错；计算得甲同学的平均分为81，乙同学的平均分为85，故甲同学的平均分比乙同学的平均分低，因此②错、③对；计算得甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差，故④对．3．某公司将职员每月的工作业绩用1～30的自然数表示，甲、乙
3、两职员在2010年1～8月份的工作业绩的茎叶图如图，则下列说法正确的是()A．两职员的平均业绩相同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定B．两职员的平均业绩不同，甲职员的业绩比乙职员的业绩稳定C．两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定D．两职员的平均业绩不同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定解析：选C.根据茎叶图提供的数据得甲＝(12＋15＋18＋20＋20＋22＋25＋28)＝20，乙＝(14＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋26)＝20，s＝[(12－20)2＋(15－20)2＋(18－20)2＋(20－20)2＋(20－20)2＋
4、(22－20)2＋(25－20)2＋(28－20)2]＝23.25，s＝[(14－20)2＋(15－20)2＋(17－20)2＋(19－20)2＋(21－20)2＋(23－20)2＋(25－20)2＋(26－20)2]＝17.75，故两职员的平均业绩相同，乙职员的业绩比甲职员的业绩稳定．4．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,58,57,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：4
5、5461．样本101,98,102,100,99的标准差为()A.B．0C．1D．2解析：选A.样本平均数＝100，方差为s2＝2，∴标准差s＝，故选A.2．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高为1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高约为()A．1.54mB．1.55mC．1.56mD．1.57m解析：选C.＝1.56(m)，故选C.3．甲、乙两台机床同时生产一种零件，现要检验它们的运行情况，统计10天中两台机床每天出次品数分别为甲：0,1,0,2,2,0,3,
6、1,2,4；乙：2,3,1,1,0,2,1,1,0,1.则出次品数()A．甲较少B．乙较少C．相同D．不能比较解析：选B.甲＝(0＋1＋0＋2＋…＋4)＝1.5，乙＝(2＋3＋…＋1)＝1.2，故选B.4．已知某中学高三(2)班的甲、乙两名同学自高中以来每次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是()A．乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高B．乙同学比甲同学发挥的稳定，但平均成绩不如甲同学高C．甲同学比乙同学发挥的稳定，且平均成绩也比乙同学高D．甲同学比乙同学发挥的稳定，但平均成绩不如乙同学高解析：选A.从茎叶图可以看出乙同学
7、的成绩集中分布在80～100之间，中位数为95.5，甲同学的成绩集中分布在70～90之间，中位数是88.5，可以得出结论：乙同学比甲同学发挥的稳定，且平均成绩也比甲同学高．选A.5．某地居民的月收入调查所得数据的频率分布直方图如图，居民的月收入的中位数大约是()A．2100B．2400C．2500D．2600解析：选B.从频率分布直方图，可以知道要使得两边的面积相等，平分面积的直线应该在2000～2500之间，设该直线的方程为x＝a，则500×(0.0002＋0.0004)＋0.0005×(a－2000)＝0.0005×(2500－a)＋500×
8、(0.0005＋0.0003＋0.0001)，解得a＝2400，即居民的月收入的中位数大约是2400.6．城市交通拥堵已经成为日益突出的
