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《高中数学必修5第3章3_3_2同步训练及解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A高中数学必修5同步训练1．目标函数z＝4x＋y，将其看成直线方程时，z的几何意义是( )A．该直线的截距B．该直线的纵截距C．该直线的横截距D．该直线的纵截距的相反数解析：选B.把z＝4x＋y变形为y＝－4x＋z，则此方程为直线方程的斜截式，所以z为该直线的纵截距．2．若x≥0，y≥0，且x＋y≤1，则z＝x－y的最大值为( )A．－1 B．1C．2D．－2答案：B3．若实数x、y满足则s＝x＋y的最大值为________．解析：可行域如图所示，作直线y＝－x，当平移直线y＝－x
2、至点A处时，s＝x＋y取得最大值，即smax＝4＋5＝9.答案：94．已知实数x、y满足(1)求不等式组表示的平面区域的面积；(2)若目标函数为z＝x－2y，求z的最小值．解：画出满足不等式组的可行域如图所示：(1)易求点A、B的坐标为：A(3,6)，B(3，－6)，所以三角形OAB的面积为：S△OAB＝×12×3＝18.(2)目标函数化为：y＝x－，画直线y＝x及其平行线，当此直线经过A时，－的值最大，z的值最小，易求A点坐标为(3,6)，所以，z的最小值为3－2×6＝－9.一、选择题1．z＝x－y在的线性
3、约束条件下，取得最大值的可行解为( )A．(0,1)B．(－1，－1)C．(1,0)D．(，)解析：选C.可以验证这四个点均是可行解，当x＝0，y＝1时，z＝－1；当x＝－1，y＝－1时，z＝0；当x＝1，y＝0时，z＝1；当x＝，y＝时，z＝0.排除A，B，D.2．若实数x，y满足不等式组则x＋y的最大值为( )A．9B.C．1D.解析：选A.画出可行域如图：令z＝x＋y，可变为y＝－x＋z，作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大．由得A(4,5)，∴zmax＝4＋5＝9.3．在△ABC中，
4、三顶点分别为A(2,4)，B(－1,2)，C(1,0)，点P(x，y)在△ABC内部及其边界上运动，则m＝y－x的取值范围为( )A．[1,3]B．[－3,1]C．[－1,3]D．[－3，－1]解析：选C.直线m＝y－x的斜率k1＝1≥kAB＝，且k1＝1＜kAC＝4，∴直线经过C时m最小，为－1，经过B时m最大，为3.4．已知点P(x，y)在不等式组表示的平面区域内运动，则z＝x－y的取值范围是( )A．[－2，－1]B．[－2,1]C．[－1,2]D．[1,2]解析：选C.先画出满足约束条件的可行域，
5、如图阴影部分，∵z＝x－y，∴y＝x－z.由图知截距－z的范围为[－2，1]，∴z的范围为[－1,2]．5．设动点坐标(x，y)满足则x2＋y2的最小值为( )A.B.C.D．10解析：选D.画出不等式组所对应的平面区域，由图可知当x＝3，y＝1时，x2＋y2的最小值为10.6．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过
6、18吨，那么该企业可获得的最大利润是( )A．12万元B．20万元C．25万元D．27万元解析：选D.设生产甲产品x吨、乙产品y吨，则获得的利润为z＝5x＋3y.由题意得可行域如图阴影所示．由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x＝3，y＝4，z＝5×3＋3×4＝27(万元)．二、填空题7．点P(x，y)满足条件则P点坐标为________时，z＝4－2x＋y取最大值________．解析：可行域如图所示，当y－2x最大时，z最大，此时直线y－2x＝z1，过点A(0,1)，(z1)max＝1，故当
7、点P的坐标为(0,1)时z＝4－2x＋y取得最大值5.答案：(0,1) 58．已知点P(x，y)满足条件(k为常数)，若x＋3y的最大值为8，则k＝________.解析：作出可行域如图所示：作直线l0∶x＋3y＝0，平移l0知当l0过点A时，x＋3y最大，由于A点坐标为(－，－)．∴－－k＝8，从而k＝－6.答案：－69．铁矿石A和B的含铁率a，，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的
8、排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为________(百万元)．解析：设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z百万元，则z＝3x＋6y.由题意可得约束条件为作出可行域如图所示：由图可知，目标函数z＝3x＋6y在点A(1,2)处取得最小值，zmin＝3×1＋6×2＝15答案：15三、解答题10．设z＝2y－2x＋4，式中x，y满足条件，求z的最大值和最小值．解：作出
