高中数学必修3第3章3_2_1同步训练及解析.doc

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1、人教A高中数学必修3同步训练1．从集合{1,3,6,8}中任取两个数相乘，积是偶数的概率是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：选A.任取两个数相乘，共有1×3,1×6,1×8,3×6,3×8,6×8,6种结果，积为偶数的有5种结果，故概率为.2．下列试验中，是古典概型的为(　　)A．种下一粒种子，观察它是否发芽B．从规格直径为250mm±0.6mm的一批合格产品中任意抽一件，测量其直径dC．抛一枚硬币，观察其向上的面D．某人射击中靶或不中靶解析：选C.对于A，这个试验的基本事件共有“发芽”，“不发芽”两个，而“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均

2、等的，故不是古典概型；对于B，测量值可能是从249.4mm到250.6mm之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个，故不是古典概型；对于D，射击“中靶”或“不中靶”的概率一般不相等，故不是古典概型；对于C，适合古典概型的两个基本特征，即有限性和等可能性，故是古典概型．3．从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，则这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选B.从5张卡片中任取2张的基本事件个数为10.而恰好是按字母顺序相邻的基本事件会有4个，故此事件的概率为P(A)＝＝.4．10件产品中，有4件二等品，从中任取2件，则抽不到

3、二等品的概率为________．解析：从总体10件产品中任取2件的方法有45种；从6件非二等品中任取2件的方法有15种，因此P＝＝.答案：1．掷一枚骰子，观察掷出的点数，则掷出的点数为偶数的概率为(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：选C.掷出的所有可能点数为1,2,3,4,5,6，其中偶数为2,4,6.∴P＝＝，故选C.2．5人并排坐在一起照相，则甲恰好坐在正中间的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选D.5人并排照相，中间位置有等可能的5种排法，∴甲坐正中间的概率为，故选D.3．已知集合A＝{－1,0,1}，点P的坐标为(x，y)，其中x∈A，y∈A.记点

4、P落在第一象限为事件M，则P(M)等于(　　)A.B.C.D.解析：选C.点P的坐标可能为(－1，－1)，(－1,0)，(－1，1)，(0,0)，(0,1)，(1,0)，(1，－1)，(0，－1)，(1,1)共9种，其中落在第一象限的点的坐标为(1,1)，故选C.4．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组只有一个解的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B.点(a，b)取值的集合共有6×6＝36个元素．方程组只有一个解等价于直线ax＋by＝3与x＋2y＝2相交，即≠，即b≠2a，而满足b＝2a的点只有(1,2)，(2,

5、4)，(3,6)，共3个，故方程组只有一个解的概率为＝.5．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标，则点P在圆x2＋y2＝25内的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选D.由题意知，满足点P在圆x2＋y2＝25内的坐标为(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(4,1)、(4,2)，共13个，而连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为P点的坐标共有36个，故选D.6．下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率

6、是(　　)A.B.C.D.解析：选A.已知有2位女同学和2位男同学，所有走的可能顺序有(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，所以第2位走的是男同学的概率是P＝＝.7．从1,2，…，20中任取一个数，恰是3的倍数的概率是________．解析：在1,2，…，20中是3的倍数的为3,6,9,12,15,18，共6个．所以所求概率为＝＝0.3.答案：0.38．从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是________．解析：{a，b，c}的所有子集共有8个：

7、∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，含有2个元素的子集共有3个．故所求概率为.答案：9．从含有2件正品和1件次品的3件产品中每次任取1件，每次取出后再放回，连续取两次，则两次取出的产品中恰好有一件次品的概率是________．解析：2件正品记为a，b，次品记为c，则有放回地连续取两次的基本事件有(a，b)，(a，c)，(b，c)，(b，a)，(c，a)，(c，b)，(a，a)，(b，b)，(c，c)共9个．记“恰好有一件次品”为事件A，则A含有的基本事件数为4.∴P(A)＝.答案：10．7名同学