高中数学必修3第2章2_3_2同步训练及解析.doc

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1、人教A高中数学必修3同步训练1．下列变量之间的关系是函数关系的是(　　)A．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，其中a、c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式Δ＝b2－4acB．光照时间和果树亩产量C．降雪量和交通事故发生率D．父母的身高和子女的身高解析：选A.B、C、D选项是相关关系．故选A.2．观察下列四个散点图，两变量具有线性相关关系的是(　　)解析：选A.由线性相关关系的定义可知．3．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平

2、为7.675(千元)，估计该城市人均消费占人均工资收入的百分比约为(　　)A．83%　　　　　　　　　B．72%C．67%D．66%解析：选A.由＝0.66x＋1.562知，当y＝7.675时，x＝，∴所求百分比为＝≈83%.4．工人月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为＝50＋80x，当劳动生产率提高1000元时，月工资平均提高________元．解析：由b的意义可知．答案：801．下列两个变量之间的关系不是函数关系的是(　　)A．圆的半径和它的面积B．正方形边长和它的面积C．正n边形的边数和内角和D．人的年龄和身高解析：选D.函数关系是一种变量之间确定性的关

3、系，A、B、C都是函数关系，甚至可以写出它们的函数表达式，分别为f(r)＝πr2，g(x)＝x2，h(n)＝(n－2)·180°，D不是函数关系，对于年龄相同的人，仍可以有不同身高．故选D.2．设有一个回归方程为＝2－1.5x，则变量x增加一个单位时，y平均(　　)A．增加1.5个单位　　　　　B．增加2个单位C．减少1.5个单位D．减少2个单位解析：选C.根据＝a＋bx中b的意义可知选C.3．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(　　)A.＝1.23x＋4B.＝1.23x＋5C.＝1.23x＋0.08D.＝0.08x＋1.2

4、3解析：选C.斜率为1.23，设为y＝1.23x＋a，适合(4,5)得a＝0.08.4．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为＝7.19x＋73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是(　　)A．身高一定是145.83cmB．身高在145.83cm以上C．身高在145.83cm以下D．身高在145.83cm左右解析：选D.回归直线是用来估计总体的，所以我们求的值都是估算值，所以我们得到的结果也是近似的，只要把自变量的值代入回归直线方程即可求得结果为145.83(cm)．5．某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，则

5、其回归方程可能是(　　)A．y＝－10x＋200B．y＝10x＋200C．y＝－10x－200D．y＝10x－200解析：选A.x的系数为负数，表示负相关，排除B、D，由实际意义可知x>0，y>0，在C中，其散点图在第四象限无意义，故选A.6．2010年，我国部分地区手足口病流行，党和政府采取果断措施防、治结合，很快使病情得到控制．下表是某医院记载的5月1日到5月12日每天治愈者数据及根据数据绘制的散点图.日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203则

6、下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与治愈人数具有一次函数关系；③根据此散点图，可以判断日期与治愈人数呈正相关．其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选C.由散点图可看出，所有的点并不都在一条直线上，因此②错误．而在一段时期内，人数随日期有增加的趋势，且是线性相关的．故选C.7．某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合＝0.8x＋0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是________亿元．解析：将x＝15代入＝0.8x＋0.1，得＝12.1(亿元)．

7、答案：12.18．某单位为了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程＝bx＋a中b＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．解析：＝＝10，＝＝40，则a＝－b＝40＋2×10＝60，则＝－2x＋60，则当x＝－4时，＝－2×(－4)＋60＝68.答案：689．有下列关系：(1)炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间的关系；(2)曲线上的点与该点的坐标之间的关系；(3)柑橘的产量与气温之间的关