高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第3章3_2_1同步训练及详解.doc

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是(　　)A．y＝100x　　　　　　　　　B．y＝log100xC．y＝x100D．y＝100x解析：选D.由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y＝100x的增长速度最快．2．某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则(　　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法判断解析：选A.∵b＝a(1＋10%)(1－10%)＝a(1－)，∴b＝a×，∴b＜a.3．某种细胞分裂时，由1个分

2、裂成2个，2个分裂成4个…这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是________．解析：该函数关系为y＝2x，x∈N*.答案：y＝2x(x∈N*)4．每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开展各种形式、各种规模的义务植树活动．某市现有树木面积10万平方米，计划今后5年内扩大树木面积，有两种方案如下：方案一：每年植树1万平方米；方案二：每年树木面积比上年增加9%.你觉得方案________较好．解析：方案一：5年后树木面积是10＋1×5＝15(万平方米)．方案二：5年后树木面积是10(1＋

3、9%)5≈15.386(万平方米)．∵15.386>15，∴方案二较好．答案：二[A级　基础达标]1．马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为(　　)A．1535.5元B．1440元C．1620元D．1562.5元解析：选D.设这部手机两年前的价格为a，则有a(1－0.2)2＝1000，解得a＝1562.5元，故选D.2．为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万

4、亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是(　　)解析：选A.当x＝1时，y＝0.5，且为递增函数．3．某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)，设第一年有100只，则到第七年它们发展到(　　)A．300只B．400只C．500只D．600只解析：选A.由已知第一年有100只，得a＝100，将a＝100，x＝7代入y＝alog2(x＋1)，得y＝300.4．某汽车油箱中存油22kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为_____

5、_____．解析：流速为＝，x分钟可流x.答案：y＝22－x5．从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式为________．解析：第一次倒完后，y＝19；第二次倒完后，y＝19×＝；第三次倒完后，y＝19××＝；…第x次倒完后，y＝＝20×x.答案：y＝6．某商家有一种商品，成本费为a元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5无，试就a的取值说明

6、这种商品是月初售出好，还是月末售出好？解：已知商品的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：y1＝100＋(a＋100)×2.4%＝0.024a＋102.4，若月末售出，可获利y2＝120－5＝115(元)，y1－y2＝0.024a－12.6＝0.024(a－525)．故当成本a大于525元时，月初售出好；当成本a小于525元时，月末售出好；当成本a等于525元时，月初、月末售出获利相同．[B级　能力提升]7．某人将5万元存入银行，年利率6%，按复利计算利息，4年后支取，可得利息为(　　)A．5(1＋0.06)

7、4万元B．(5＋0.06)4万元C．5(1＋0.06)4－5万元D．5(1＋0.06)3－5万元解析：选C.4年后的本息和为5(1＋0.06)4，去掉本金5万元得利息5(1＋0.06)4－5(万元)，故选C.8．某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为(　　)解析：选D.设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意可得ax＝a(1＋0.104)y，故y＝log1.104x(x≥1)，函数为对数函数，所以函数y＝f(x)的图象大致为D中图象，故选D.9．在

8、不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v＝2000·ln.当燃料质量是火箭质量的________倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒．解析：当v＝12000米/秒时，2000·ln＝12000，∴ln＝6，∴＝e6－1.答案：e6－110．某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某