高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第3章3_2_2同步训练及详解.doc

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．今有一组数据，如表所示：x12345y356.999.0111则下列函数模型中，最接近地表示这组数据满足的规律的一个是(　　)A．指数函数　　　　　　　　　　B．反比例函数C．一次函数D．二次函数解析：选C.画出散点图，结合图象(图略)可知各个点接近于一条直线，所以可用一次函数表示．2．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝(A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是(　　)A．75,25B．75,16C．60,25D．60

2、,16解析：选D.由函数解析式可以看出，组装第A件产品所需时间为＝15，故组装第4件产品所需时间为＝30，解得c＝60，将c＝60代入＝15得A＝16.3．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，且宽减少时面积最大，此时x＝________，面积S＝________.解析：依题意得：S＝(4＋x)(3－)＝－x2＋x＋12＝－(x－1)2＋12，∴当x＝1时，Smax＝12.答案：1　124．“弯弓射雕”描述了游牧民族的豪迈气概．当弓箭手以每秒a米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒后的高度x米可由x＝at－5t2确定．已知射出2秒后箭离地面高100米，

3、则弓箭能达到的最大高度为________米．解析：由x＝at－5t2且t＝2时，x＝100，解得a＝60.∴x＝60t－5t2.由x＝－5t2＋60t＝－5(t－6)2＋180，知当t＝6时，x取得最大值为180，即弓箭能达到的最大高度为180米．答案：180[A级　基础达标]1．龙年到了，农民李老汉进城购买年货，如图是李老汉从家里出发进城往返示意图，其中y(单位：千米)表示离家的距离，x(单位：分钟)表示经过的时间，县城可看做一个点，即李老汉在城内所走的路程不计，下列说法正确的是(　　)①李老汉购买年货往返共用80分钟；②李老汉的家距离县城4

4、0千米；③李老汉进城的平均速度要大于回来的平均速度；④李老汉回来的平均速度要大于进城的平均速度．A．①②④　　　　　　　　　B．①④C．①②③D．①②③④解析：选C.李老汉进城用了20分钟，走了40千米，回来则用了30分钟，李老汉进城的平均速度要大于回来的平均速度，答案应选C项．2．已知某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝0.1x2－11x＋3000，每台产品的售价为25万元，则生产者为获得最大利润，产量x应定为(　　)A．55台B．120台C．150台D．180台解析：选D.设利润为S，由题意得，S＝25x－y＝25x－

5、0.1x2＋11x－3000＝－0.1x2＋36x－3000＝－0.1(x－180)2＋240，∴当产量x＝180台时，生产者获得最大利润，故选D.3．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝.其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘的面试人数为60，则该公司拟录用人数为(　　)A．15B．40C．25D．130解析：选C.令y＝60，若4x＝60，则x＝15>10，不合题意；若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意；若1.5x＝60，则x＝40<100，不合题意．故拟录用人数为25人．4．把长为12cm的细铁丝截成

6、两段，各自围成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是________．解析：把细铁丝截成两段，设一段为xcm,0

7、5个小时，停留一小时，x不变．从B地返回A地，匀速行驶，速度为50km/h，耗时3小时，故x＝150－50(t－3.5)＝－50t＋325.所以x＝答案：x＝6．A，B两城相距100km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城为每月10亿度．(1)求x的取值范围；(2)把月供电总费用y表示成x的函数；(3)核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？解：(1)x的取值范围为

8、10≤x≤90.(2)y＝5x2＋(100－x)2(10≤x≤90)．(3)由y＝5x2＋(100－x)2＝x2－500x＋25000＝2＋，得x＝时