高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第2章2_2_2第2课时同步训练及详解.doc

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．已知y＝x的反函数为y＝f(x)，若f(x0)＝－，则x0＝(　　)A．－2　　　　　　　　　　B．－1C．2D.解析：选C.y＝x的反函数是f(x)＝logx，∴f(x0)＝logx0＝－.∴x0＝－＝－＝2.2．已知函数f(x)＝2log2x的值域为[－1,1]，则函数f(x)的定义域是(　　)A.B．[－1,1]C.D.∪[，＋∞)解析：选A.∵－1≤2log2x≤1，∴－≤log2x≤，∴log22－≤log2x≤log22，∴2－≤x≤2，即≤x≤.3．若01，则logx3________logy3.(填“>”、

2、“＝”或“<”)解析：logx31，则a的取值范围为________．解析：若01.∴a>1，∴y＝logax为增函数．当x∈[2，＋∞)时，logax≥loga2.∵y>1恒成立，∴loga2>1，∴a<2，∴1b>cB．a>c>bC．b>a>cD．c>a>b解析：选B.∵2<3.6<4，

3、∴log23.6>1>log43.6.又∵log43.6>log43.2，∴a>c>b.2．函数f(x)＝lg

4、x

5、为(　　)A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减函数B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增函数C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数解析：选D.已知函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于坐标原点对称，且f(－x)＝lg

6、－x

7、＝lg

8、x

9、＝f(x)，所以它是偶函数．又当x>0时，

10、x

11、＝x，即函数y＝lg

12、x

13、在区间(0，＋∞)上是增函数．又f(x)为偶函数，所以f(x)＝lg

14、x

15、在区间(－∞，0)上是减函数

16、．3．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是(　　)A．y＝log(2x＋1)B．y＝log2C．y＝log2D．y＝log0.2(4－x2)解析：选D.因为y＝2x＋1在(0,2)上递增，所以y＝log(2x＋1)在(0,2)上递减；y＝log2的定义域是(－∞，－1)∪(1，＋∞)；因为y＝在(0,2)上递减，所以y＝log2在(0,2)上递减．4．已知log0.45(x＋2)>log0.45(1－x)，则实数x的取值范围是________．解析：原不等式等价于解得－20，且a≠1)在[2,3]上的最大

17、值为1，则a＝________.解析：当a>1时，f(x)的最大值是f(3)＝1，则loga3＝1，∴a＝3>1.∴a＝3符合题意；当01.∴a＝2不合题意．综上知a＝3.答案：36．求下列函数的值域：(1)y＝log2(x2＋4)；(2)y＝log(3＋2x－x2)．解：(1)y＝log2(x2＋4)的定义域为R.∵x2＋4≥4，∴log2(x2＋4)≥log24＝2.∴y＝log2(x2＋4)的值域为{y

18、y≥2}．(2)设u＝3＋2x－x2＝－(x－1)2＋4≤4，∵u>0，∵0

19、y＝logu在(0，＋∞)上为减函数，∴logu≥log4＝－2，∴y＝log(3＋2x－x2)的值域为{y

20、y≥－2}．[B级　能力提升]7．设a＝log，b＝log，c＝log3，则a，b，c的大小关系是(　　)A．alog>log，即a>b>c.8．函数y＝ax与y＝－logax(a>0，且a≠1)在同一坐标系中的图象形状只能是(　　)解析：选A.(用排除法)∵函数y＝－logax中x>0，故排除B；当a>1时，函数

21、y＝ax为增函数，函数y＝－logax为减函数，故排除C；当0log(4－x)；(2)loga(2a－1)>1(a>0，且a≠1)．解：(1)由题意可得即解得0

22、01；②即，解得