高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第2章2_2_2第1课时同步训练及详解.doc

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是(　　)A．(－∞，－1)　　　　　　　　　B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)解析：选C.若函数f(x)有意义，需满足解得x>－1且x≠1，故定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)．2．函数y＝log2x与y＝logx的图象关于(　　)A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：选A.y＝logx＝－log2x.3．已知函数f(x)＝log5x，则f(3)＋f＝________.解析：f(3)＋f＝log53

2、＋log5＝log53＋log525－log53＝2.答案：24．已知对数函数f(x)的图象经过点，则f(3)的值为________．解析：设f(x)＝logax(a>0，且a≠1)，∵对数函数f(x)的图象经过点，∴f＝loga＝2.∴a2＝.∴a＝＝＝.∴f(x)＝logx.∴f(3)＝log3＝log－1＝－1.答案：－1[A级　基础达标]1．下列各组函数中，定义域相同的一组是(　　)A．y＝ax与y＝logax(a＞0，且a≠1)B．y＝x与y＝C．y＝lgx与y＝lgD．y＝x2与y＝lgx2解析：选C.A.定

3、义域分别为R和(0，＋∞)，B.定义域分别为R和[0，＋∞)，C.定义域都是(0，＋∞)，D.定义域分别为R和x≠0.2．函数y＝log2x在[1,2]上的值域是(　　)A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．[0,1]解析：选D.∵1≤x≤2，∴log21≤log2x≤log22，即0≤y≤1.3．若函数y＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的图象过(－1,0)和(0,1)两点，则(　　)A．a＝2，b＝2B．a＝，b＝2C．a＝2，b＝1D．a＝，b＝解析：选A.∵函数y＝loga(x＋b)过(－1,0)，(0

4、,1)两点，∴这两点满足y＝loga(x＋b)，∴解得a＝b＝2，故选A.4．函数y＝logx在[1,3]上的值域是________．解析：∵1≤x≤3，∴log3≤logx≤log1，∴－1≤logx≤0.答案：[－1,0]5．函数y＝logx(2－x)的定义域是________．解析：由对数函数的意义可得⇒⇒0

5、x≥4}．[B级　能力提升]7．若f(x)＝，则f(x

6、)的定义域为(　　)A.B.C.D．(0，＋∞)解析：选A.要使f(x)有意义，需log(2x＋1)＞0＝log1，∴0＜2x＋1＜1，∴－＜x＜0.8．函数y＝log2

7、x

8、的大致图象是(　　)解析：选D.当x>0时，y＝log2x＝log2x，即可排除选项A、B、C，选D.9．函数y＝loga(x＋2)＋3(a＞0且a≠1)的图象过定点________．解析：当x＝－1时，loga(x＋2)＝0，y＝loga(x＋2)＋3＝3，过定点(－1,3)．答案：(－1,3)10．求函数y＝lg(x＋1)＋的定义域．解：要使函

9、数有意义，需，即.∴－1

10、x

11、.(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)画出函数f(x)的图象草图．解：(1)要使函数有意义，x的取值需满足

12、x

13、>0，解得x≠0，即函数的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．f(－x)＝lg

14、－x

15、＝lg

16、x

17、＝f(x)，∴f(－x)＝f(x)．∴函数f(x)是偶函数．(2)由于函数f(x)是偶函数，则其图象关于y轴对称，将函数y＝lgx(x>0)的图象对称到y轴的左侧与函数y＝lgx(x>0)的图象合起来得函数f(x)的

18、图象，如图所示．