高中数学必修1人教A同步练习试题及解析第1章1_1_3第2课时同步训练及详解.doc

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1、高中数学必修一同步训练及解析1．若P＝{x

2、x<1}，Q＝{x

3、x>－1}，则(　　)A．P⊆Q　　　　　　　　　B．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP解析：选C.∵P＝{x

4、x<1}，∴∁RP＝{x

5、x≥1}，∴∁RP⊆Q.2．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)A．3个B．4个C．5个D．6个解析：选A.∵U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}．故选A.3．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，

6、B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝________.解析：∵A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}，∴(A∪B)∩(∁UC)＝{2,3,4,5}∩{1,2,5}＝{2,5}．答案：{2,5}4．已知全集U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，若∁UA＝{1}，则实数a的值是________．解析：∵U＝{2,3，a2－a－1}，A＝{2,3}，∁UA＝{1}，∴a2－a－1＝1，即a2－a－2＝0，解得a＝－1或a＝2.答案：－1或2[A级　基础达标]1．设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,

7、3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝(　　)A．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}解析：选D.∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，∴M∩N＝{2,3}．又∵U＝{1,2,3,4}，∴∁U(M∩N)＝{1,4}．2．已知集合U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，则(　　)A．M∩N＝{4,6}B．M∪N＝UC．(∁UN)∪M＝UD．(∁UM)∩N＝N解析：选B.由U＝{2,3,4,5,6,7}，M＝{3,4,5,7}，N＝{2,4,5,6}，得M∩N＝{4,5}，(∁UN)

8、∪M＝{3,4,5,7}，(∁UM)∩N＝{2,6}，M∪N＝{2,3,4,5,6,7}＝U.3．集合A＝{x

9、－1≤x≤2}，B＝{x

10、x＜1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．{x

11、x＞1}B．{x

12、x≥1}C．{x

13、1＜x≤2}D．{x

14、1≤x≤2}解析：选D.∵B＝{x

15、x＜1}，∴∁RB＝{x

16、x≥1}，∴A∩∁RB＝{x

17、1≤x≤2}．4．已知全集U＝{x

18、1≤x≤5}，A＝{x

19、1≤x＜a}，若∁UA＝{x

20、2≤x≤5}，则a＝________.解析：∵A∪∁UA＝U，∴A＝{x

21、1≤x＜2}．∴a＝2.答案：25．设集合A＝{x

22、

23、0≤x≤4}，B＝{y

24、y＝x－3，－1≤x≤3}，则∁R(A∩B)＝________.解析：∵A＝{x

25、0≤x≤4}，B＝{y

26、－4≤y≤0}，∴A∩B＝{0}，∴∁R(A∩B)＝{x

27、x∈R，且x≠0}．答案：{x

28、x∈R，且x≠0}6．已知全集U＝R，A＝{x

29、－4≤x＜2}，B＝{x

30、－1＜x≤3}，P＝{x

31、x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图．∵A＝{x

32、－4≤x＜2}，B＝{x

33、－1＜x≤3}，∴A∩B＝{x

34、－1＜x＜2}．∵∁UB＝{x

35、x≤－1或x＞3}，∴

36、(∁UB)∪P＝{x

37、x≤0或x≥}，(A∩B)∩(∁UP)＝{x

38、－1＜x＜2}∩{x

39、0＜x＜}＝{x

40、0＜x＜2}．[B级　能力提升]7．已知集合U＝R，集合A＝{x

41、x<－2或x>4}，B＝{x

42、－3≤x≤3}，则(∁UA)∩B＝(　　)A．{x

43、－3≤x≤4}B．{x

44、－2≤x≤3}C．{x

45、－3≤x≤－2或3≤x≤4}D．{x

46、－2≤x≤4}解析：选B.∁UA＝{x

47、－2≤x≤4}．由图可知：(∁UA)∩B＝{x

48、－2≤x≤3}．8.已知全集U＝Z，集合A＝{x

49、x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于

50、(　　)A．{－1,2}B．{－1,0}C．{0,1}D．{1,2}解析：选A.依题意知A＝{0,1}，(∁UA)∩B表示全集U中不在集合A中，但在集合B中的所有元素，故图中的阴影部分所表示的集合等于{－1,2}．9．设全集U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U

51、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m的值为________．解析：如图，∵U＝{0,1,2,3}，∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，∴方程x2＋mx＝0的两根为x1＝0，x2＝3，∴0＋3＝－m，即m＝－3.答案：－310．设全集U＝{x

52、0

53、B＝{3}，A∩(∁UB)＝{1,5,7}，(∁UA)∩(∁UB)＝{9}，求A，B.解：如图所示，由图可得A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,4,