圆、相似、三角函数复习.doc

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1、圆、相似、锐角三角函数复习分析与建议北师大实验中学费志良一、2010年中考说明对这三部分内容的考试要求程度：考试内容考试要求ABC空间与图形图形与变换相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图形的位似关系会运用比例的基本性质解决相关问题；会用相似多边形的性质解决简单的问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小图形的认识相似三角形了解两个三角形相似的概念会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理与计算；会利用三角形的相似解决一些实际问题1.对“相似”内容的要求

2、：这部分要求与2009年相比的变化为：把比例线段、相似多边形、位似整合成相似，强调相似作为一种变换，并且把比例的基本性质、相似多边形的性质、位似变换的作用凸显出来，与平移、轴对称、旋转共同组成初中几何变换的重要内容，这与课程标准相符，相似三角形，重在运用性质与判定进行简单的推理与计算，与三角形、全等三角形、等腰三角形与直角三角形内容并列，作为图形认识的一部分，在考试说明中这部分内容没有C级要求，说明这部分考题的难度要比其他三种变换、全等三角形、等腰三角形与直角三角形的难度低，基础、中档题居多。如07年21题；08年19题第二问（也可用三角函数解决）、24题第二问、第三问（这两问还均可用三角

3、函数解决）；09年12、20题第二问（也均可用三角函数解决）、25题第一问共9分左右。BCDGEA例1.（2009年崇左）如图，中，分别是边的中点，相交于．求证：．第16页共16页2.对“锐角三角函数”内容的要求：考试内容考试要求ABC空间与图形图形的认识勾股定理及其逆定理已知直角三角形的两边长，会求第三边长会用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定三角形是否为直角三角形锐角三角函数了解锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）；知道30°、45°、60°角的三角函数值由某个锐角的一个三角函数值，会求这个角的其余两个三角函数值；会计算含有30°、45°、60°角的三角函数式的值能

4、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题解直角三角形知道解直角三角形的含义会解直角三角形；能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形；会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题能综合运用直角三角形的性质解决有关问题这部分内容同2009年相比，没有任何变化，但保留了两个C级要求，说明锐角三角函数非常重要，尤其是把锐角三角函数作为一种工具，结合勾股定理及其逆定理，综合解决几何计算与求值问题。如：北京市07年13题、18题、19题第二问、24题第三问；08年13题、18题、19题第二问、24题第二问、第三问、25题第三问；09年12题、19题、20题第二问、24题第二问、25题第三问共12分左

5、右.例2.如图，平面上一点从点出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，在运动过程中，以为对角线的矩形的边长；过点且垂直于射线的直线与点同时出发，且与点沿相同的方向、以相同的速度运动．（1）在点运动过程中，试判断与轴的位置关系，并说明理由．（2）设点与直线都运动了秒，求此时的矩形与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积（用含的代数式表示）．第16页共16页xyOlBPMA①当时，．②当时，．③当时，3.对“圆”内容的要求：考试内容考试要求ABC空间与图形图形的认识圆的有关概念理解圆及其有关概念会过不在同一直线上的三点作圆；能利用圆的有关概念解决简单问题圆的性质知道圆的对称性

6、，了解弧、弦、圆心角的关系能运用弧、弦、圆心角的关系解决简单问题能运用圆的性质解决有关问题圆周角了解圆周角与圆心角的关系；知道直径所对圆周角是直角会求圆周角的度数，能用圆周角的知识解决与角有关的简单问题能综合运用几何知识解决与圆周角有关的问题垂径定理会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论能用垂径定理解决有关问题弧长会计算弧长利用弧长解决有关问题扇形会计算扇形面积能利用扇形面积解决有关问题第16页共16页圆锥的侧面积和全面积会求圆锥的侧面积与全面积能解决与圆锥有关的简单实际问题空间与图形图形的认识点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，

7、理解切线与过切点的半径之间的关系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念能判定直线和圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题这部分内容同2009年相比，把切线长部分整合到直线与圆的位置关系中，没有其他变化，保留了三个C级要求，一般情况下，除基础题外，中档偏难一点的题型容易在中考中考查。