三角函数相似圆二次函数综合练习.doc

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1、锐角三角函数、相似、二次函数、圆综合练习11-25一.选择题1．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．B．C．D．2．如图，已知点E在⊙O上，B、C分别是的三等分点，∠AED=60°,则∠BOC的度数为()A．40°B．60°C．80°D．120°第4题第2题第3题3．如图，P是⊙O的直径CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于（  ）A.B.C.D.4．已知的图像如图所示，则的方程的两实根，则满足（）A.B.C.D.5．

2、圆锥侧面积为8πcm2,侧面展开图圆心角为450,则圆锥母线长为（　　）A.64cmB.8cm　C.㎝D.㎝6．如图,Rt△ABAC中,AB⊥AC,AB=3,AC=4,P是BC边上一点,作PE⊥AB于E,PD⊥AC于D,设BP=x,则PD+PE=（）A.B.C.D.7．二次函数的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．8．如图，在等腰直角三角形中，，，为上一点，若，则的长为()A．B．C．D．二.填空题1．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DC

3、F，连接EF，则∠CEF=度．第1题第2题第3题第4题2．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则圆的半径为__________．3．如图，在矩形中，、、、分别为、、、的中点，若，四边形的周长为，则矩形的面积为．4．如图所示，中，，于，，，则_______．5．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m值为6．开口向下的抛物线的对称轴经过点（－1，3），则m=　7．如图，一束光线从y轴上点A（0，1）发出，经过x轴上点C反射后，

4、经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线的长度为　　　　．（精确到0.01）8．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝，AC＝2，那么CD的长为．三.解答题1．已知：如图，直线AC与圆O交于点B、C，直线AD过圆心O，若圆O的半径是5，且，AD=13，求弦BC的长。2．如图，在△OAB中，OA=OB=2,∠OAE=30°,⊙O切AB于E，且分别交OA、OB于C、D,求图中阴影部分的面积.3．如图，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的

5、平分线，O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.（1）求证：BC是⊙O切线；（2）若BD=5,DC=3,求AC的长.4．已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．（1）求C1的顶点坐标；（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（﹣3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标.5．已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点．（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.6．如图，抛物线y＝x2－x＋a

6、与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上.(1)求a的值(2)求A、B两点的坐标(3)以AC、CB为一组邻边作□ABCD，则点D关于x轴的对称点D'是否在该抛物线上？请说明理由．7．如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.ACDB8．如图，已知两座高度相等的建筑物AB、CD的水平距离BC＝60米，在建筑物CD上有一铁塔PD，在塔顶P处观察建筑物的底部B和顶部A，分别测行俯角，求建筑物AB的高。（计算过程

7、和结果一律不取近似值）9．如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。(1)问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？10．如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为4，AE=，BF=．当取什么值时，有最大值?并求出这个最大值．课后作业1．如图，

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=，求∠B的度数及边BC、AB的长.2．如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.3．如图，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切，D为切点，且MN∥AB，MN＝a，ON、CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．4．如图