圆、解锐角三角函数、相似基础练习.doc

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1、初三数学总复习---圆、解直角三角形、锐角三角形函数及相似基础练习北京二十中数学组提供一、锐角三角函数1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是A．B．C．D．2．如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是A.△ABC是直角三角形B.△ABC是等腰三角形C.△ABC是等腰直角三角形D.△ABC是锐角三角形3．如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC的余弦值为.A．B．C．D．4．在，则BC的长为A．B．C．D．5．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB

2、＝　　　　A．　　B．　　　C．　　D．6．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是A．B．C．D．7．计算：8．计算：9．计算：(1-)0+--2cos45°+()-1二、解直角三角形1．在正方形网格中，若的位置如图所示，则的值为Ａ．　　Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．ABCD如图，在中，于点．已知，，那么=A．B．C．D．3．如图3，在△中，∠=90°，sin=，=15，则△的周长是．图3图44．如右上图4，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为m（结果保留根号）.5．如图，四边

3、形ABCD中，∠BAD=90°，∠ADC=135°，AB=，BC=，∠BAC=60°，求CD的长.6．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=120°，BC=2，AD=1，求：四边形ABCD的周长.7．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.8．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　9．ABCED如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD．若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长．三、圆的基本性质1．如图，是⊙的弦，⊙的半径为，于点，交⊙于点，且，则弦的长是.2．如图，为直径，，为上的任意一点，则＝度.3．如图，为的直径，弦，为上一点，，则.4．如图，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，则△ABC的周长为________．第1题图第2题图第3题图第4题图5．如图，已知是的圆周角，，则．．．．6．的半径为，是的一条弦，且，则弦所对圆周角为______.7．已知中

5、弦，，则度.8．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，D为的中点，DE⊥AB于E交AC于F，若AF=2，则DF的长为．9．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦，且BC=CD=DA，则∠BCD等于A．100°B．110°C．120°D．130°第5题图第8题图第9题图第10题图10．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，CH=1cm，则AB=cm．11．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）

6、图12ACB12．如图12,⊙O中，AB、AC是弦，O在∠ABO的内部，，，，则下列关系中，正确的是A.B.C．D.13．如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为A．3B．4C．D．14．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连结EF，当△BEF是直角三角形时，求t的值．FEOACB四、与圆相关的位置关系(一)点与圆的位置关系1．⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点PA

7、.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定2．若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3．直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm4．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不能确定5．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙O的位置关系是A．点D在⊙A外B．点D在

8、⊙A上C．点D在⊙A内D