3、（）.A.42.8mB.42.80m0C>42.9mD<42.90m7.野外生存训练中，第一小组从营地出发向北偏东60°方向前进了3km,第二小组向南偏东30°方向前进了3km,第一小组准备向第二小组靠拢，则行走方向和距离分别为（）・A.南偏西15°,3V2kmB.北偏东15°,3V2kmC.南偏西15°,3kmD.南偏西45°,3V2km二、填空题（每小题4分，共24分）8.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45。角，作业时调整为60。角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了ID.9.课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图，当太阳光
4、线与地面成30°角时，测得旗杆M在地面上的投影％的长为24米，则旗杆M的高度约是米.（结果保留3个有效数字，73^1.732）11・如图，正方形磁》的边长为4,点〃在边兀上，M,N两点关于对角线07对称,若DM=1,贝!jtanZADN=12.如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度为3m,引桥的坡角AABC为15°,贝!）引桥的水平距离〃的长是m（精确到0.1ni）・B12.如果方程t-4t+3=0的两个根分别是Rt△磁的两条边，最小的角为力,那么tanA的值为13.如图，在正方形力磁中，0是CZ?边上一点，以。为圆心
5、，〃为半径的半圆恰好与心，EC为半径的扇形的弧外切，则Z妙的正弦值为三、解答题(共44分)12.(8分)计算：(1)sin245°+tan60°cos30°-tan45°；(2)I-V2+(cos60°-tan30°)°+^8・13.（12分）如图，在Rt△磁中，Z6^=90°,AC=8fZ力的平分线肋=匹匣.3⑴求ZE的度数；（2）求边仙与％的长.14.（12分）如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔劭的高度,他们先在力处测得古塔顶端点〃的仰角为45。，再沿着场的方向后退20m至Q处，测得古塔顶端点刀的仰角为3
6、0。•求该古塔劭的高度（73^1.732,结果保留一位小数）.D如图所保障安12.（12分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地,示，BC//AD,斜坡AB=4Qm,坡角ZW=60°,为防夏季因暴雨引发山体滑坡,全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45。时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚力不动，从坡顶〃沿％削进到E处，问滋至少是多少米（结果保留根1.答案:2.答案:3.答案:4.答案:参考答案A利用坡度为1：2,可以设高度为xni,则水平距离为2xm,然后利用勾股定理得¥+(2力2=1oo
7、()2,解得200^5-5.答案：A6.答案：B如图所示，由题意，知tan119tangl,a・・・Za=30°,Z0=45°・・・・Za+Z0=75°・7.答案：C如图，△磁是等腰直角三角形,AZABC=45°,ZDBC=75°,BC=3迥.B・・・行走方向为南偏西15°,距离为3V2km.9.答案：2(V3-V2)4m的梯子、地面和墙构成了直角三角形,当梯子搭在墙上与地面成45。角时，梯子的顶端到地面的距离是4Xsin45°=2迈(m),当梯子搭在墙上与地面成60°角时，梯子的顶端到地面的距离是4Xsin60°=2^3(m)
8、.则梯子的顶端沿墙面升高了2(能-血)m.10.答案：13.9411-答案：3作袒〃于点&•••正方形边长为4,M,"关于对称，DM=,:.MC=NC=3,:.GD=3.而GN=AB=LtanZJZW==—・GD312.答案：11.213.答案：L或辽解方程得
