九下28锐角三角函数

《九下28锐角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课堂教学设计课题：28.1锐角三角函数授课时数：3节设计要素设计内容教学内容分析锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有3个课时，第一课时是个引子。首先从梯子的倾斜程度，引出第一个三角函数-----正切。正切是生活中用的最多的三角函数概念，正弦、余弦概念都是类比正切的概念得出的。因此，本节课的地位也显得很重要。教学目标知识与技能（1）初步了解正弦、余弦、正切概念.（2）能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比.（3）熟记功30°、45°、60°角的三角函数

2、，并能根据这些值说出对应的锐角度数。过程与方法（1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点．（2）体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力．（3）培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.情感态度价值观（1）积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．（2）形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．学情分析日期：2011年月日教学分析教学重点1．从现实情境中探索直角三角形的边角关系．2．理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义，密切数学与生活的联系．教学难点难点1.直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求

3、三角函数值2.理解正切的意义，并用它来表示两边的比．解决办法教师指导学生探索法．教学策略教学思路：学生动手操作，教师引导，小组合作交流.教学资源《优秀教案》《教师用书》《新课标教案》《新突破》《全品练习册》板书设计28.1锐角三角函数1.在RtΔABC中,设∠C=900，∠α为RtΔABC的一个锐角，则∠α的正弦，∠α的余弦，∠α的正切2.关系：（1）若那么=或=（2）（3）教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）第一课时一、创设情境  导入新课二、合作探究1.三角函数—正弦【问题】梯子是我们日常生活中常见的物体．我们经常听人们说这个梯子放的“陡”，那个梯

4、子放的“平缓”，人们是如何判断的？“陡”或“平缓”是用来描述梯子什么的？请同学们看下图，并回答问题。(1)在图中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？你有几种判断方法？1.三角函数—正弦：【问题1】为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？【问题2】如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90o，∠A=45o，计算∠A的对边与斜边的比BC/AB，能得到什么结论？【问题3】一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是

5、一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠A=∠A`=α，那么与有什么关系结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于1/2结论：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。让学生观察现实激发学生的好奇心和求知欲.在实践的基础上,讲述有关概念,加深学生对知识的理解与记忆.教学过程教学内容教学环节教师活动学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）2.注意事项三、课堂练习四、课堂小结作业布置第二课时一、复习提问在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把

6、锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦。记作sinA。sinA＝2.注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sin∠DEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。例1.如图,在中,,求sin和sin的值.1.课本77页练习全品练习册2.作业布置课本82页，习题28.11.41、口述正弦的定义2、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．学生思考并发表意见学生畅所欲言EOABCD·注意做题格式和步骤了解学生对正弦的掌握情况。教学过程教学内容教学环节教师活动

7、学生活动教学媒体使用预期效果（修改批注）二、合作探究三角函数的定义三、课堂练习【问题】一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么与有什么关系？三角函数的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosB即把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即锐角A的正弦,