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《28章锐角三角函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、编号:时间主备人李印波使用人课题28.1.1锐角三角函数课型新授1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固新瑩曰广定这一事实，进而认识正弦(sinA).钗字曰标2、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维.使学生知道当锐角固定吋，它的对边与斜边的比值是固定值这一事教学重点实，认识正弦(siM).教学难点学牛很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实,关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.注重学生经历观察、操作等探索过程，强调学生对知识的感觉与对新知教学设想识的理解与认
2、知。鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生概括的能力,使知识形成体系，并渗透数学思想方法教学过程教师活动学生活动一、观察发现问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°,为使出水I1的高度为35m,那么需要准备多长的水思考：1.在上面的问题屮，如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管？2.若斜坡与水平面所成角的度数是45°,结果会如何呢？3.若斜坡与水平面所成角的度数是40°,结果会如何呢?4.若已知出水口高度为40m,斜坡上铺设的水管长
3、50m,那么斜坡与水平血所成角的度数是多少呢？二、探究说理1.请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边与斜边的比值.2.请同学画一个含40。角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边与斜边的比值。三、感悟深化教师提岀问题，给学生一定的时间进行思考，之后可让学生进行交流。得到在直角三角形中，如果一个锐角是30°,那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都是丄21、通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角任意画RtAABC和RtAABG,使得ZC二ZG二90°,ZK=ZA^=af那么竺和色£l有什么关系
4、，你能解释一ABAQ下吗？经过学生的实验和证明，得出：口C[Al在RtAABC中,ZC=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦(sine),记作：sinA,即sinA=ZA的对边斜边同样sinB=勺对边斜边为何值，一旦角度确定，它的对边与斜边的比值也随之确定”•但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成.四、巩固提高(1)如图，在RtAABC中，ZC=90°,求sinA和sinB的值.(1)(2)在RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,求sinA的sinB
5、的值；(3)在RtAABC中，ZC=90°,ZA=45°,求sinA的sinB的值.五、体验收获一、在RtAABC中，ZC=90°:当ZA=30°时，sinA=?当ZA=45°时,sinA=?当ZA=60°时，sinA=?二、注意：1、sinA不是sin与A的乘积，而是一个整体；2、止弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sinZDEF3、sinA是线段之间的一不屜；sinA没有单位。六、拓展延伸2、学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：学生独立完成，教师巡视，对学习基础较弱的学生及吋给予指点.同步学习练习教后反思编号:时
6、间主备人李印波使用人课题28.1.2锐尙三角函数课型新授教学目标1、使学生在上节课的基础上知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，进而认识余弦（cosA）、止切（tanA）,进而得到锐角三角函数的概念.2、在直角三角形中，进一步建立边与角之间的关系，为解决有关三角形的问题做好准备.教学重点使学生知道当锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，认识余弦（cosA）、正切（tanA）,从而得到锐角三角函数的概念教学难点正弦、余弦、正切概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，用含几个字母的
7、符号组来表示，因此概念是难点.课时1课吋教学设想注重学生经历观察、操作等探索过程，用类比的方法得到在直角三角形中，邻边与斜边、对边与邻边的比值也是固定值这一事实，发展学生的形象思维.教学过程教师活动学生活动一、复习引入：问题：什么叫做正弦，如何表示？它是如何引入的？二、探究活动：如图，在RtAABC中，ZC=90°,当锐角A确定时，ZA的对边与斜边的比就对边日随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？ZA的邻边与斜边的比叫做ZA的余弦（记c叶、、日门人也爼勺邻边b作：cosA），即cosA=———————=—:斜边CZA的对边与邻边的比叫
8、做ZA的正切（记作：te—人ZA的对边a即tan/4=——二一；ZA的邻边b锐角A的正弦、余弦、正切都叫做Z
